{"problem":{"name":"旭日东升","description":{"content":"书里的许多记载已不可辨识。根据残存的篇章，大家只能推测是要举办一场比赛，非常困难的比赛。至于比完之后怎么处理，完全没有头绪。 但大家决定试试，哪怕是自己摸索呢？ 于是当你路过村子的时候，便看见展板上挂了这么一道题——唯一的比赛题。 > 维护一个不可重集合的序列 $a$，长度为 $n$。支持以下两种操作： > 1. 给定 $l,r,x$，对于每个 $l\\le i\\le r$，将 $x$ 并入 ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P6"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8441"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"书里的许多记载已不可辨识。根据残存的篇章，大家只能推测是要举办一场比赛，非常困难的比赛。至于比完之后怎么处理，完全没有头绪。\n\n但大家决定试试，哪怕是自己摸索呢？\n\n于是当你路过村子的时候，便看见展板上挂了这么一道题——唯一的比赛题。\n\n> 维护一个不可重集合的序列 $a$，长度为 $n$。支持以下两种操作：\n> 1. 给定 $l,r,x$，对于每个 $l\\le i\\le r$，将 $x$ 并入 $a_i$。\n> 2. 给定 $l,r$，设 $S$ 把每个 $l\\le i\\le r$ 的 $a_i$ 并在一起的集合，输出 $S$ 中所有元素的和。\n\n你看了看自己随身带着的电脑，决定去捧（za）个场。\n\n那么，加油吧！\n\n## Input\n\n输入数据的起始会有一个长度为 $2$ 的字符串，见【提示说明】处。它们可以用来帮你快速判断数据性质。\n\n第二行两个正整数 $n,m$ 表示集合序列的长度和操作的次数，初始的集合 $a_1,a_2,\\cdots,a_n$ 均为空。\n\n接下来 $m$ 行每行先是三个正整数 $op,l,r$ 如题。如果 $op=1$，那么这一行还会有一个正整数 $x$ 如题。\n\n## Output\n\n对于每行 $op=2$ 的输入，分别输出一个正整数，依次表示每次查询的结果。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n238 神教 #3\n\n——还有多久，太阳才会出来？\n\n——不知道……\n\n在古老的传说中，你家附近的小村，由于惹怒了太阳神而被罚去了日光。庄稼纷纷枯死了，人们在寒冷与饥饿中求生。而小村的附近，除了你家以外，就是一片大荒。\n\n神学开始在小村中兴起。越来越多的人成为了神学家，在当年集资修建的图书馆中没日没夜地研读着古籍。终于，大家在图书馆仓库的一个阴暗潮湿的角落里发现了一本——\n\n古老而破旧的，据说早已失传的《祈日术》。\n\n## Note\n\n**本题采用捆绑测试。**\n\n对于 $100\\%$ 的数据，保证 $1\\le n,m,x\\le10^5,1\\le l\\le r\\le n$。\n\nSubtask 1：对于 $10\\%$ 的数据，保证 $1\\le n,m,x\\le100$;\n\nSubtask 2：对于 $10\\%$ 的数据，保证 $1\\le n,m,x\\le10^5$，第一行的字符串为 `PP`;\n\nSubtask 3：对于 $20\\%$ 的数据，保证 $1\\le n,m,x\\le10^5$，第一行的字符串为 `IP`;\n\nSubtask 4：对于 $30\\%$ 的数据，保证 $1\\le n,m,x\\le10^5$，第一行的字符串为 `PI`;\n\nSubtask 5：对于最后 $30\\%$ 的数据，无特殊限制。\n\n---\n\n输入第一行的字符串作用：该字符串包含两个为 `P` 或 `I` 的字符。如果第一个字符为 `P`，那么所有修改操作均满足 $l=r$；如果第二个字符为 `P`，那么所有查询操作均满足 $l=r$。对应位置为 `I` 表示无限制。\n\n---\n\n毫无疑问，你获得了第一名。\n\n“好的，那么我们现在来宣读获奖名单！”\n\n“第三名：……”（掌声，颁奖）\n\n“第二名：……”（掌声，颁奖）\n\n“第一……”\n\n主持人突然停下来，揉揉眼睛，随即惶恐地看着天空。附近的人们好奇地凑上去看主持人手中的名单。只见第一名的名字正以一种不可名状的方式剧烈扭曲重构着，反复地在两种不同形态之间变换。\n\n名单的上方突然出现了几个字符。随着字符逐渐变得清晰，人们看清了，是四个意义不明，但看着十分不耐烦的字符：“div1”。\n\n这时，第一名的名字的变动也稳定了下来——就好像其中有一方主动退出了一样。\n\n最终，名字固定在了五个字母：“David”。这并不是你随口报的那个假名。\n\n人们又随主持人一并看向天际，一个看着大概五六岁的孩子正跌跌撞撞地跑来。“我是第一名！”他高兴地笑着。他的母亲——太阳神就站在远方，一脸怜爱地看着那个小小的背影。\n\n一轮红日从地平线上喷薄而出。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8441","tags":["洛谷原创","O2优化","洛谷月赛"],"sample_group":[["II\n11 13\n1 6 8 4\n2 7 7\n2 2 4\n2 11 11\n1 1 11 2\n1 5 5 5\n1 8 11 3\n2 1 8\n1 5 10 2\n1 2 4 4\n2 2 10\n2 3 9\n2 2 4","4\n0\n0\n14\n14\n14\n6\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}