{"problem":{"name":"「WHOI-2」彗星蜜月","description":{"content":"定义 $f(x)$ 是 $x$ 的各位数码翻转以后形成的数。 例如： - $f(12323)=32321$ - $f(114514)=415411$ - $f(250)=52$ --- 给定一个 $n$。求最大的 $k$，使得对于所有处于 $[1,k]$ 区间中的正整数 $m$，有 $f(m)\\leq n$。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8431"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"定义 $f(x)$ 是 $x$ 的各位数码翻转以后形成的数。\n\n例如：\n\n- $f(12323)=32321$\n- $f(114514)=415411$\n- $f(250)=52$\n---\n\n给定一个 $n$。求最大的 $k$，使得对于所有处于 $[1,k]$ 区间中的正整数 $m$，有 $f(m)\\leq n$。\n\n## Input\n\n**本题多测**\n\n第一行一个正整数 $T$ 表示测试点数目。\n\n接下来每个测试点一个正整数 $n$。\n\n## Output\n\n$T$ 行，对应每个测试点的答案。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n![](bilibili:BV11x411Q7PY)\n\n看完这首 mv 的前奏之后你应该知道 $f$ 是什么鬼了（误）。\n\n## Note\n\n对于测试样例 $1$：\n$f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3,f(4)=4,f(5)=5,f(6)=6,f(7)=7,f(8)=8,f(9)=9,f(10)=1,f(11)=11,f(12)=21$。所以 $k$ 最大为 $11$。\n\n---\n**本题采用捆绑测试**\n\n- $\\text{subtask1(10pts)}:1\\leq T,n\\leq10^3$。\n- $\\text{subtask2(30pts)}:1\\leq n\\leq10^6$。\n- $\\text{subtask3(40pts)}:1\\leq n\\leq10^9$。\n- $\\text{subtask4(20pts)}:$ 无特殊限制。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1\\leq T\\leq10^5,1\\leq n\\leq10^{18}$。\n\n提示：`unsigned long long` 可以储存 $0$ 到 $18,446,744,073,709,551,615(2^{64}-1)$ 的自然数。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8431","tags":["模拟","贪心","二分","洛谷原创","O2优化","枚举"],"sample_group":[["3\n12\n991\n114514","11\n298\n100001"],["2\n99999\n99998","100000\n99998"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}