{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"**译自 [COI 2021](https://hsin.hr/coci/archive/2020_2021/) T1「[Autobahn](https://hsin.hr/coci/archive/2020_2021/olympiad_tasks.pdf)」**\n\n有 $N$ 个人在赛车场疾驰，第 $i$ 个人从第 $l_i$ 小时初疾驰到第 $r_i$ 小时末。\n\n鉴于赛车场要恰钱，每疾驰一小时交一块钱，然而这 $N$ 个人都只付了前 $t_i$ 个小时的钱。\n\n管理员十分仁慈，他们只会在有至少 $K$ 个人在赛车场上疾驰时来收额外的钱。\n\n赛车场搞活动，要求划分出一个长为 $X$ 小时的时间段，在这个时间段内如果有人需要被补交钱，则他不需要补交对应时间段欠的钱。\n\n赛车场希望活动使这 $N$ 个人不需要补交的钱最多，求出这个钱数。"},{"iden":"input","content":"第一行三个整数 $N$，$K$，$X$。\n\n接下来 $N$ 行，一行三个整数 $l_i$，$t_i$，$r_i$。"},{"iden":"output","content":"仅输出一行一个整数，表示您的答案。"},{"iden":"note","content":"【样例解释】\n\n样例 #1 解释：\n\n所划分出的时间段为 $[4,7]$，这之中第一个人不需要交第 $4$ 小时的费用，而第二、三、四个人不需要交第 $6$，$7$ 个小时的费用。\n\n样例 #2 解释：\n\n所划分出的时间段为 $[12,33]$。\n\n【数据范围】\n\n对于 $100\\%$ 的数据有 $1\\le K\\le N\\le10^5$，$1\\le X,l_i,t_i,r_i\\le 10^9$，$l_i\\le r_i$。\n\n| Subtask |            限制             | 分数 |\n| :-----: | :-------------------------: | :--: |\n|   $1$   | $N,K,X,l_i,t_i,r_i\\le 100$  | $20$ |\n|   $2$   | $N,K,X,l_i,t_i,r_i\\le 10^3$ | $30$ |\n|   $3$   |         无特殊限制          | $50$ |"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["5 3 4\n2 1 4\n3 3 7\n3 3 8\n1 5 7\n5 3 8\n","7"],["3 2 22\n7 16 33\n69 14 88\n8 10 97","27"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}