{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"小 Z 是一个喜欢编程的女孩子。\n\n这天，她在做一道编程题的时候偶然发现了一个神奇的整数 $142857$。\n\n$142857 \\times 2 = 285714$，而 $285714$ 的所有数位恰好是 $142857$ 的一个排列。\n\n她很好奇，有没有更大的满足这种性质的整数。\n\n她写了一个搜索，发现了一些更大的有趣的数：\n\n$26835741 \\times 2 = 53671482$\n\n$0987312654 \\times 2 = 1974625308$\n\n$\\dots$\n\n她不满足于解决十进制下这样的问题，于是她想知道，是否在 $B$ 进制下存在一个 $n$ 位正整数 $x$，满足 $2x$ 的所有数位在 $B$ 进制下是 $x$ 的所有数位的一个排列。\n\n由于她讨厌数字 $0$，因此她还要求对于任意 $1 \\leq i \\leq n$，$x$ 和 $2x$ 在 $B$ 进制下的第 $i$ 位不能同时为 $0$。"},{"iden":"input","content":"**输入包含多组数据。**\n\n输入的第一行是一个正整数 $T$，表示数据组数。\n\n接下来 $T$ 行，第 $i$ 行包含两个正整数 $n$ 和 $B$，表示第 $i$ 组数据。"},{"iden":"output","content":"对于每组数据，输出一行。\n\n若本组数据有解，按照从高位到低位的顺序输出 $n$ 个非负整数，表示你找到的答案在 $B$ 进制下的值。\n\n否则只需要输出一个数 $-1$。"},{"iden":"note","content":"**【样例 1 解释】**\n\n- 第一组数据的解释参见【题目描述】。\n- 对于第二组数据，可以通过枚举所有的 $n$ 位 $B$ 进制数说明一定不能找到这样的正整数。\n- 对于第三组数据，$2x$ 的 $7$ 进制表示为 $103635_{(7)}$，因此这是一个满足题意的答案。\n\n注意此样例的答案文件仅表明了一种可能的合法答案，不表明答案文件恰好对应标准程序的输出。\n\n**【样例 2/3 解释】**\n\n注意此样例的答案文件仅表明了一种可能的合法答案，不表明答案文件恰好对应标准程序的输出。\n\n**【提示】**\n\n由于答案可能不唯一，我们下发了校验器 `checker.cpp` 和库文件 `testlib.h`。\n\n可以使用以下命令编译 `checker.cpp`：\n\n```\ng++ -o checker checker.cpp -O2 -std=c++11\n```\n\n将 `checker.cpp` 编译得到可执行文件 `checker` 后你可以使用以下方式测试你的答案：\n\n`checker <input> <output> <answer>`：利用选手目录下的 `double/double*.ans` 可以用来检验你的答案在样例测试点 `double/double*.in` 的正确性。\n\n`checker <input> <output> <output>`：会检查你的所有有解输出是否符合题目要求。注意以此种方式测试的时候，输出无解总会被报告为合法，因为在此种运行方式下我们只会检查你报告的所有解。\n\n**请选手注意多组数据之间的清空问题。**\n\n**【数据规模与约定】**\n\n对于全部数据，$1 \\leq T \\leq 10^4$，$2 \\leq \\sum B \\leq 2 \\times 10^5$，$1 \\leq \\sum n \\leq 2 \\times 10^5$，$n \\geq 1$，$B \\geq 2$。\n\n具体的数据规模与约定见下表。\n\n| 测试点编号 |    $n \\leq$     |    $ B \\leq$    | $T \\leq$ | 特殊约定            |\n| :--------: | :-------------: | :-------------: | :------: | ------------------- |\n|    $1$     |       $8$       |       $8$       |   $10$   |                     |\n|    $2$     |       $8$       |       $8$       |  $10^4$  |                     |\n|    $3$     | $2 \\times 10^5$ |       $8$       |   $10$   |                     |\n|    $4$     | $2 \\times 10^5$ |       $8$       |  $10^4$  |                     |\n|    $5$     | $2 \\times 10^5$ |       $8$       |  $10^4$  |                     |\n|    $6$     |      $15$       |      $15$       |  $100$   |                     |\n|    $7$     |      $40$       |      $40$       |  $100$   |                     |\n|    $8$     |      $100$      |      $100$      |  $100$   |                     |\n|    $9$     |      $300$      |      $300$      |  $100$   |                     |\n|    $10$    |     $1000$      |     $1000$      |  $100$   |                     |\n|    $11$    |     $3000$      |     $3000$      |  $100$   |                     |\n|    $12$    |     $15000$     |     $15000$     |  $100$   |                     |\n|    $13$    |     $50000$     |     $50000$     |  $100$   |                     |\n|    $14$    | $2 \\times 10^5$ | $2 \\times 10^5$ |  $100$   |                     |\n|    $15$    |      $200$      |      $200$      |  $10^4$  | $n \\geq 100$        |\n|    $16$    |     $5000$      |     $5000$      |  $10^4$  | $n \\geq 100$        |\n|    $17$    | $2 \\times 10^5$ | $2 \\times 10^5$ |  $10^4$  | $n \\geq 100$        |\n|    $18$    |      $300$      |      $300$      |  $10^4$  | $B=3k-1,k \\in \\N^*$ |\n|    $19$    | $2 \\times 10^5$ | $2 \\times 10^5$ |  $10^4$  | $B=3k-1,k \\in \\N^*$ |\n|    $20$    |      $300$      |      $300$      |  $10^4$  | $B=3k,k \\in \\N^*$   |\n|    $21$    | $2 \\times 10^5$ | $2 \\times 10^5$ |  $10^4$  | $B=3k,k \\in \\N^*$   |\n|    $22$    |      $100$      |      $100$      |  $10^4$  |                     |\n|    $23$    |      $500$      |     $5000$      |  $10^4$  |                     |\n|    $24$    | $2 \\times 10^5$ | $2 \\times 10^5$ |  $10^4$  |                     |\n|    $25$    | $2 \\times 10^5$ | $2 \\times 10^5$ |  $10^4$  |                     |\n"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["3\n6 10\n3 3\n6 7\n","1 4 2 8 5 7\n-1\n0 3 5 3 1 6"],["样例 2 见附件 double2.in\n本组数据满足测试点 3 的限制。","样例 2 见附件 double2.ans"],["样例 3 见附件 double3.in\n本组数据满足测试点 17 的限制。","样例 3 见附件 double3.ans"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}