{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"给定两个长度为 $n$ 的序列 $A,B$，满足：\n\n* $\\forall 1\\le i<n,A_i \\ge A_{i+1}$ \n\n* $A_n\\ge \\min\\limits_{i=1}^n(B_i)$\n\n$\\pi$ 是一个长度为 $n$ 的排列，定义价值函数 $f(\\pi)$：\n\n$$\nf(\\pi)=\\prod_{i=1}^n\\min(A_i,B_{\\pi(i)})\n$$\n\n每种排列出现的概率相等，求 $f(\\pi)$ 的期望对 $998244353$ 取模的结果。\n\n即求:\n\n$$\n\\left(\\dfrac{1}{n!}\\sum_\\pi f(\\pi)\\right) \\bmod 998244353\n$$\n"},{"iden":"input","content":"第一行输入一个整数 $n$。\n\n第二行 $n$ 个整数表示 $A_i$。\n\n第三行 $n$ 个整数表示 $B_i$。"},{"iden":"output","content":"输出一行一个整数，为答案。"},{"iden":"note","content":"**本题采用捆绑测试。**\n\n|  子任务编号 | 分值 | 特殊限制 |\n| :-----------: | :---:| :-----------: |\n| 1 | 5 | $1\\le n\\le 8$ |\n| 2 | 35 | $1\\le n\\le 50$ |\n| 3 | 20 | $A_n\\ge \\max\\limits_{i=1}^n(B_i)$ |\n| 4 | 40 | 无 |\n\n对于 $100\\%$ 的数据满足 $1\\le n\\le 5000$，$1\\le A_i,B_i\\le 10^9$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["8\n15 14 13 10 9 6 3 2 \n2 10 8 2 9 1 10 2 ","114102208"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}