{"problem":{"name":"『JROI-4』沈阳大街 2","description":{"content":"给定两个长度为 $n$ 的序列 $A,B$，满足： * $\\forall 1\\le i<n,A_i \\ge A_{i+1}$  * $A_n\\ge \\min\\limits_{i=1}^n(B_i)$ $\\pi$ 是一个长度为 $n$ 的排列，定义价值函数 $f(\\pi)$： $$ f(\\pi)=\\prod_{i=1}^n\\min(A_i,B_{\\pi(i)}) $$ 每种排列出现的概率相","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P6"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8321"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定两个长度为 $n$ 的序列 $A,B$，满足：\n\n* $\\forall 1\\le i<n,A_i \\ge A_{i+1}$ \n\n* $A_n\\ge \\min\\limits_{i=1}^n(B_i)$\n\n$\\pi$ 是一个长度为 $n$ 的排列，定义价值函数 $f(\\pi)$：\n\n$$\nf(\\pi)=\\prod_{i=1}^n\\min(A_i,B_{\\pi(i)})\n$$\n\n每种排列出现的概率相等，求 $f(\\pi)$ 的期望对 $998244353$ 取模的结果。\n\n即求:\n\n$$\n\\left(\\dfrac{1}{n!}\\sum_\\pi f(\\pi)\\right) \\bmod 998244353\n$$\n\n## Input\n\n第一行输入一个整数 $n$。\n\n第二行 $n$ 个整数表示 $A_i$。\n\n第三行 $n$ 个整数表示 $B_i$。\n\n## Output\n\n输出一行一个整数，为答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**本题采用捆绑测试。**\n\n|  子任务编号 | 分值 | 特殊限制 |\n| :-----------: | :---:| :-----------: |\n| 1 | 5 | $1\\le n\\le 8$ |\n| 2 | 35 | $1\\le n\\le 50$ |\n| 3 | 20 | $A_n\\ge \\max\\limits_{i=1}^n(B_i)$ |\n| 4 | 40 | 无 |\n\n对于 $100\\%$ 的数据满足 $1\\le n\\le 5000$，$1\\le A_i,B_i\\le 10^9$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8321","tags":["动态规划 DP","2022","洛谷原创","O2优化","排序","洛谷月赛"],"sample_group":[["8\n15 14 13 10 9 6 3 2 \n2 10 8 2 9 1 10 2 ","114102208"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}