{"problem":{"name":"『JROI-4』淘气的猴子","description":{"content":"jockbutt 有一个正整数序列，长度为 $n$，分别为 $a_1,a_2...a_n$，她非常喜欢这个序列，平时都非常爱惜它们。 可是有一天，当 jockbutt 在和你约会的时候，有一只淘气的小猴子改变了这个序列。 猴子操作了 $m$ 次。   猴子的操作有两种类型： - $\\texttt{1 x y}$ 表示第 $x$ 个元素加上第 $y$ 个元素。 - $\\texttt{2 x ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP8318"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"jockbutt 有一个正整数序列，长度为 $n$，分别为 $a_1,a_2...a_n$，她非常喜欢这个序列，平时都非常爱惜它们。\n\n可是有一天，当 jockbutt 在和你约会的时候，有一只淘气的小猴子改变了这个序列。\n\n猴子操作了 $m$ 次。  \n\n猴子的操作有两种类型：\n\n- $\\texttt{1 x y}$ 表示第 $x$ 个元素加上第 $y$ 个元素。\n- $\\texttt{2 x y}$ 表示第 $x$ 个元素乘上第 $y$ 个元素。\n\n特别且显然地，当 $x=y$，新的 $x$ 就等于原来的 $x$ 的两倍或平方。\n\n序列最后结果形如 $b_1,b_2...b_n$。\n\n等到 jockbutt 回来时，全洛谷的人都在看猴子。$\\colorbox{white}{\\color{white}{\\text{其实 jockbutt 才是他们看的猴子吧}}}$\n\njockbutt 非常生气，希望你能告诉她这个序列最初的形态，也就是 $a_1,a_2,a_3,...,a_n$，否则她就会嘤嘤嘤...\n\n## Input\n\n一共有 $m+2$ 行。\n\n第一行输入两个数 $n,m$。\n\n第二行输入 $n$ 个数 $b_1,b_2,\\cdots,b_n$，表示经过操作后的序列。\n\n第 $3\\sim m+2$ 行每一行输入 $3$ 个数 $k,x,y$ ，分别表示操作类型，以及操作中的 $x$ 和 $y$。\n\n## Output\n\n一行，$n$ 个整数 $a_1,a_2...a_n$，表示序列最初的样子。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n众所周知，jockbutt 是一个可爱的女孩纸。\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/73du6v88.png)\n\n## Note\n\n**本题采用捆绑测试。**\n\n|  子任务编号 | 分值 | 特殊限制 |\n| :-----------: | :---:| :-----------: |\n| 1 | 25 | $1\\leq n,m\\leq 10$ |\n| 2 | 25 | $1\\leq n\\leq 100$，$1\\leq m \\leq 50 $ |\n| 3 | 50 | 无 |\n\n- 对于 $100\\%$ 的数据满足 $1\\leq n\\le 10^3$，$1\\leq m\\le 200$，对于任意的 $ i $ $ ( 1\\leq i \\leq n ) $，有 $1\\leq a_{i},b_{i} \\leq 2^{60}$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP8318","tags":["2022","洛谷原创","枚举","洛谷月赛"],"sample_group":[["5 5\n12 1 12 4 2\n1 3 2\n1 4 3\n2 3 4\n1 5 2\n2 1 3","1 1 2 1 1\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}