{"problem":{"name":"[GESP202406 七级] 区间乘积","description":{"content":"小杨有一个包含 $n$ 个正整数的序列 $A=[a_1,a_2,\\ldots,a_n]$。 小杨想知道有多少对 $\\langle l,r\\rangle(1\\leq l\\leq r\\leq n)$ 满足 $a_l\\times a_{l+1}\\times\\ldots\\times a_r$ 为完全平方数。 一个正整数 $x$ 为完全平方数当且仅当存在一个正整数 $y$ 使得 $x=y\\times y","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":512000},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10724"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小杨有一个包含 $n$ 个正整数的序列 $A=[a_1,a_2,\\ldots,a_n]$。\n\n小杨想知道有多少对 $\\langle l,r\\rangle(1\\leq l\\leq r\\leq n)$ 满足 $a_l\\times a_{l+1}\\times\\ldots\\times a_r$ 为完全平方数。\n\n一个正整数 $x$ 为完全平方数当且仅当存在一个正整数 $y$ 使得 $x=y\\times y$。\n\n## Input\n\n第一行包含一个正整数 $n$，代表正整数个数。\n\n第二行包含 $n$ 个正整数 $a_i$，代表序列 $A$。\n\n## Output\n\n输出一个整数，代表满足要求的 $\\langle l,r\\rangle$ 数量。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1155>\n\n## Note\n\n### 样例解释\n\n满足条件的 $\\langle l,r\\rangle$ 有  $\\langle 1,5\\rangle$ 和 $\\langle 3,3\\rangle$。\n\n### 数据范围\n\n子任务编号|数据点占比|$n$|$a_i$\n:-:|:-:|:-:|:-:\n$1$|$20\\%$|$\\leq 10^5$|$1\\leq a_i\\leq 2$\n$2$|$40\\%$|$\\leq 100$|$1\\leq a_i\\leq 30$\n$3$|$40\\%$|$\\leq 10^5$|$1\\leq a_i\\leq 30$","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10724","tags":["2024","数论","前缀和","位运算","GESP"],"sample_group":[["5\n3 2 4 3 2","2"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}