{"problem":{"name":"[GESP202406 七级] 黑白翻转","description":{"content":"小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，这棵树上的任意一个节点要么是白色，要么是黑色。小杨认为一棵树是美丽树当且仅当在删除所有白色节点之后，剩余节点仍然组成一棵树。 小杨每次操作可以选择一个白色节点将它的颜色变为黑色，他想知道自己最少要执行多少次操作可以使得这棵树变为美丽树。 ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10723"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小杨有一棵包含 $n$ 个节点的树，这棵树上的任意一个节点要么是白色，要么是黑色。小杨认为一棵树是美丽树当且仅当在删除所有白色节点之后，剩余节点仍然组成一棵树。\n\n小杨每次操作可以选择一个白色节点将它的颜色变为黑色，他想知道自己最少要执行多少次操作可以使得这棵树变为美丽树。\n\n## Input\n\n第一行包含一个正整数 $n$，代表树的节点数。\n\n第二行包含 $n$ 个非负整数 $a_1,a_2,\\ldots,a_n$，其中如果 $a_i=0$，则节点 $i$ 的颜色为白色，否则为黑色。\n\n之后 $n-1$ 行，每行包含两个正整数 $x_i,y_i$，代表存在一条连接节点 $x_i$ 和 $y_i$ 的边。\n\n## Output\n\n输出一个整数，代表最少执行的操作次数。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1155>\n\n## Note\n\n### 样例解释\n\n将节点 $1$ 和 $3$ 变为黑色即可使这棵树变为美丽树，此时删除白色节点 $5$，剩余黑色节点仍然组成一棵树。\n\n### 数据范围\n子任务编号|数据点占比|$n$ |$a_i$ |特殊条件\n:-:|:-:|:-:|:-:|:-:\n$1$|$30\\%$ |$\\leq 10^5$ | $0\\leq a_i\\leq 1$|树的形态为一条链\n$2$|$30\\%$ | $\\leq 10^5$ | $0\\leq a_i\\leq 1$| 只有两个节点颜色为黑色\n$3$|$40\\%$|$\\leq 10^5$|$0\\leq a_i\\leq 1$|\n\n对于全部数据，保证有 $1\\leq n\\leq 10^5$，$0\\leq a_i\\leq 1$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10723","tags":["2024","树形 DP","拓扑排序","树的遍历","GESP"],"sample_group":[["5\n0 1 0 1 0\n1 2\n1 3\n3 4\n3 5\n","2"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}