{"problem":{"name":"【MX-X1-T1】「KDOI-05」简单的无限网格问题","description":{"content":"小 X 正在参加 KDOI 机器人锦标赛。 比赛场地是一个**无限大**的网格，小 X 的机器人初始时位于 $(1,1)$，他需要进行若干次操作，使得机器人移动到 $(n,m)$（$n,m\\ge 2$）。 第 $i$ 次操作时，小 X 可以指定上、下、左、右中的一个方向和一个正整数 $x_i$，然后让机器人向该方向移动 $x_i$ 步。 不幸的是，小 X 的机器人出现了一些 bug，因此，他","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10713"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小 X 正在参加 KDOI 机器人锦标赛。\n\n比赛场地是一个**无限大**的网格，小 X 的机器人初始时位于 $(1,1)$，他需要进行若干次操作，使得机器人移动到 $(n,m)$（$n,m\\ge 2$）。\n\n第 $i$ 次操作时，小 X 可以指定上、下、左、右中的一个方向和一个正整数 $x_i$，然后让机器人向该方向移动 $x_i$ 步。\n\n不幸的是，小 X 的机器人出现了一些 bug，因此，他的操作必须满足一些限制，否则机器人就会立即爆炸：\n\n+ 对于第 $i$ 次操作，若 $i$ 是奇数，则 $x_i$ 也是奇数；若 $i$ 是偶数，则 $x_i$ 也是偶数。\n\n请帮助小 X 计算出使他的机器人到达 $(n,m)$ 的最小操作次数。\n\n## Input\n\n**本题包含多组测试数据。**\n\n输入的第一行包含一个正整数 $T$，表示测试数据组数。\n\n对于每组测试数据，输入包含一行两个正整数 $n,m$。\n\n## Output\n\n对于每组测试数据，输出一行一个整数，表示答案。可以证明，小 X 的机器人一定能在有限步内到达 $(n,m)$。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n原题链接：<https://oier.team/problems/X1A>。\n\n## Note\n\n**【样例解释】**\n\n对于第一组数据，可以按如下方式移动：\n\n$$(1,1)\\to(8,1)\\to(8,7)$$\n\n总共需要 $2$ 次操作。可以证明没有比这更优的操作方案。\n\n**【数据范围】**\n\n**本题采用捆绑测试。**\n\n| 子任务编号 | 分值 | $n,m\\leq$ | 特殊性质 |\n|:--:|:--:|:--:|:--:|\n| $1$ | $30$ | $10$ | 无 |\n| $2$ | $30$ | $10^9$ | $n,m$ 奇偶性相同 |\n| $3$ | $40$ | $10^9$ | 无 |\n\n对于 $100\\%$ 的数据：$1\\leq T\\leq10^5$，$2\\leq n,m\\leq10^9$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10713","tags":["O2优化","分类讨论","梦熊比赛"],"sample_group":[["3\n8 7\n999999 1000000\n3 3","2\n2\n3\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}