{"problem":{"name":"孤独（Solitude）","description":{"content":"给出 $n$ 和 $n$ 个整数 $a_i$（$1\\le i\\le n$），$n$ 个整数 $b_i$（$1\\le i\\le n$）。 现在对于一个长为 $n$ 的序列 $S$ 有以下规定： - $S_i=a_i$ 或 $b_i$。 - 对于所有的 $S_i$（$1\\le i\\le n$），若 $S_i>S_{i-1}$ 且 $S_i>S_{i+1}$ 那么称 $S_i$ 为**峰**，特别","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P5"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10705"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给出 $n$ 和 $n$ 个整数 $a_i$（$1\\le i\\le n$），$n$ 个整数 $b_i$（$1\\le i\\le n$）。\n\n现在对于一个长为 $n$ 的序列 $S$ 有以下规定：\n\n- $S_i=a_i$ 或 $b_i$。\n\n- 对于所有的 $S_i$（$1\\le i\\le n$），若 $S_i>S_{i-1}$ 且 $S_i>S_{i+1}$ 那么称 $S_i$ 为**峰**，特别地 $S_0=S_{n+1}=0$。\n\n**现求：最大峰数以及取到最大峰数时的最大极差。**\n\n**极差：一个序列中最大值和最小值的差。**\n\n**updated：$S_0$ 和 $S_{n+1}$ 不参与极差运算。**\n\n## Input\n\n第一行一个整数 $n$。\n\n第二行 $n$ 个整数，表示 $a_1,a_2\\dots a_n$。\n\n第三行 $n$ 个整数，表示 $b_1,b_2\\dots b_n$。\n\n## Output\n\n输出共两行。\n\n第一行一个整数表示**最大峰数**。\n\n第二行一个整数表示**取到最大峰数时的最大极差**。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n>$$行走的岁月静好，$$\n> \n>$$苍青的天空古老。$$\n>\n>$$轻轻唱起，$$\n>\n>$$那只风鸟。$$\n>\n>$$你却不见了。$$\n\n## Note\n\n#### 【样例解释】\n\n样例一中 $S$ 序列的一种合法方案为 $9,1,2,4,1,10$。\n\n其中 $S_1,S_4,S_6$ 为**峰**，最大值为 $10-1=9$。 \n\n#### 【数据范围】\n\n| subtask 编号 | $n$ | 特殊性质 | 分值 |\n| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |\n| $0$ | $\\le 20$ | $-$ | $10$ |\n| $1$ | $\\le 2000$ | $-$ | $10$ |\n| $2$ | $\\le 10^5$ | $A$ | $10$ |\n| $3$ | $\\le 10^5$ | $B$ | $10$ |\n| $4$ | $\\le 10^5$ | $C$ | $10$ |\n| $5$ | $\\le 5\\times10^5$ | $-$ | $50$ |\n\n特殊性质 $A$：$\\forall 1< i\\le n$，$\\text{max}(a_{i-1},b_{i-1})\\le \\text{min}(a_i,b_i)$。\n\n特殊性质 $B$：$\\forall 1< i\\le n$，$\\text{min}(a_i,b_i)\\le\\text{max}(a_{i-1},b_{i-1})\\le\\text{max}(a_i,b_i)$。\n\n特殊性质 $C$：$\\forall 1\\le i\\le n$，$a_i=k$，$k$ 是一个正整数。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1\\le n\\le 5\\times10^5$，$1\\le a_i,b_i\\le 10^9$，保证 $a_i\\ne b_i$。\n\n**特别提醒：本题使用 subtask 捆绑测试，只有通过一个子任务的全部测试点才能获得此子任务的分数。**","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10705","tags":[],"sample_group":[["6\n9 1 2 4 7 10 \n8 10 5 1 1 7 ","3\n9"],["10\n6 13 27 31 34 59 64 66 71 95 \n4 4 10 22 26 28 46 55 62 68 ","5\n91"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}