{"problem":{"name":"[NOIP 2006 普及组] 开心的金明","description":{"content":"金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 $N$ 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的 $N$ 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 $5$ 等：用整数 $1-5$ 表示，第 $5$ 等最重要。他还从因特网上查到了","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":65536},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP1060"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"金明今天很开心，家里购置的新房就要领钥匙了，新房里有一间他自己专用的很宽敞的房间。更让他高兴的是，妈妈昨天对他说：“你的房间需要购买哪些物品，怎么布置，你说了算，只要不超过 $N$ 元钱就行”。今天一早金明就开始做预算，但是他想买的东西太多了，肯定会超过妈妈限定的 $N$ 元。于是，他把每件物品规定了一个重要度，分为 $5$ 等：用整数 $1-5$ 表示，第 $5$ 等最重要。他还从因特网上查到了每件物品的价格（都是整数元）。他希望在不超过 $N$ 元（可以等于 $N$ 元）的前提下，使每件物品的价格与重要度的乘积的总和最大。\n\n设第 $j$ 件物品的价格为 $v_j$，重要度为 $w_j$，共选中了 $k$ 件物品，编号依次为 $j_1,j_2,…,j_k$，则所求的总和为：\n\n$$v_{j_1} \\times w_{j_1}+v_{j_2} \\times w_{j_2} …+v_{j_k} \\times w_{j_k}$$\n\n请你帮助金明设计一个满足要求的购物单。\n\n## Input\n\n第一行，为 $2$ 个正整数，用一个空格隔开：$n,m$（$n<3\\times10^4,m<25$）其中 $n$ 表示总钱数，$m$ 为希望购买物品的个数。\n\n从第 $2$ 行到第 $m+1$ 行，第 $j$ 行给出了编号为 $j-1$ 的物品的基本数据，每行有 $2$ 个非负整数 $v,p$（其中 $v$ 表示该物品的价格 $(v \\le 10^4)$，$p$ 表示该物品的重要度（$1\\le p\\le5$））。\n\n## Output\n\n$1$ 个正整数，为不超过总钱数的物品的价格与重要度乘积的总和的最大值（$<10^8$）。\n\n[samples]\n\n## Note\n\nNOIP 2006 普及组 第二题","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP1060","tags":["动态规划 DP","2006","NOIP 普及组","背包 DP"],"sample_group":[["1000 5\n800 2\n400 5\n300 5\n400 3\n200 2\n","3900"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}