{"problem":{"name":"「ALFR Round 2」D 超立方体","description":{"content":"那是你与米尔嘉最初的邂逅。   一如既往，米尔嘉又给你出了一道数列题。   洁白的信封上留着柑橘的芳香，   你小心翼翼地拆开信封阅读。 ------------ 在三维中，我们有三维立方体。   它的 $2^3$ 个点的坐标都可以写成 $(x,y,z)$ 的形式。   同理在 $n$ 维中，我们有 $n$ 维超立方体，它有 $2^n$ 个点。   其棱长为 $1$，且所有顶点的各维坐标都","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1500,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P6"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10588"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"那是你与米尔嘉最初的邂逅。  \n\n一如既往，米尔嘉又给你出了一道数列题。  \n洁白的信封上留着柑橘的芳香，  \n你小心翼翼地拆开信封阅读。\n\n------------\n\n在三维中，我们有三维立方体。  \n它的 $2^3$ 个点的坐标都可以写成 $(x,y,z)$ 的形式。  \n\n同理在 $n$ 维中，我们有 $n$ 维超立方体，它有 $2^n$ 个点。  \n其棱长为 $1$，且所有顶点的各维坐标都是非负整数。\n\n我们从点 $(0,0,\\dots,0)$ 出发，走过 $m$ 条棱，求到达点 $(1,1,\\dots,0)$ 的方案总数。\n\n其中要到达的点的坐标中有 $l$ 个数字 $1$。\n\n由于答案可能很大，你只需要输出方案数对 $998244353$ 取模后的结果就可以了。\n\n## Input\n\n第一行为一个整数 $T$，表示数据组数。\n\n接下来 $T$ 行，每行三个非负整数 $n,m,l$。\n\n## Output\n\n对于每组数据，输出一行一个整数答案。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n>  映入眼帘的是一棵硕大的樱花树。   \n>\n> 树下站着一个少女，她正抬头仰望着那棵樱花树。  \n> 我想：她是位新生吧，大概和我一样也是溜出来的。  \n> 我也抬着头望了望那棵樱花树。模模糊糊的花色遮住了天空。  \n> 刮起一阵风，飘舞着的樱花花瓣将少女裹住。  \n> 少女也看到了我……\n\n## Note\n\n### 样例解释\n\n第一个例子中的 $7$ 种方案分别是：\n\n- $(0,0,0) \\to (1,0,0) \\to (0,0,0) \\to (1,0,0)$\n- $(0,0,0) \\to (0,1,0) \\to (0,0,0) \\to (1,0,0)$\n- $(0,0,0) \\to (0,0,1) \\to (0,0,0) \\to (1,0,0)$\n- $(0,0,0) \\to (1,0,0) \\to (1,1,0) \\to (1,0,0)$\n- $(0,0,0) \\to (1,0,0) \\to (1,0,1) \\to (1,0,0)$\n- $(0,0,0) \\to (0,1,0) \\to (1,1,0) \\to (1,0,0)$\n- $(0,0,0) \\to (0,0,1) \\to (1,0,1) \\to (1,0,0)$\n\n### 数据范围\n\n| 子任务 | 分值 | 限制 |\n| :----------: | :----------: | :----------: |\n| $0$ | $10$ | $\\sum nm\\le2^{26}$，$n\\le2^{13}$ |\n| $1$ | $20$ | $l=0$ |\n| $2$ | $30$ | $\\sum n^2\\le2^{26}$ |\n| $3$ | $40$ | - |\n\n对于 $100\\%$ 数据，$1\\le T\\le600$，$\\sum n\\log_2 n\\le2^{25}$，$n\\in[1,2^{21}]$，$m\\in[0,2^{64}-1]$，$l\\in[0,n]$。\n\n---\n\n你翻到背面，发现一行小字：\n\n请不要忘记考虑特殊情形。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10588","tags":["数学","O2优化","组合数学","生成函数"],"sample_group":[["5\n3 3 1\n3 4 0\n114 514 86\n19198 10101 7211\n604800 4089470473293004800 443520 ","7\n21\n191637399\n939162608\n305624040"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}