{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"在一场智力对弈的游戏中，两位玩家小蓝和小乔需要对一个初始值均为 $0$、大小为 $n \\times n$ 的矩阵进行操作，以展现他们的智慧和谋略，并确定谁才是最强的策略家。\n\n操作规则如下：\n\n- 小蓝拥有先手操作权，完成操作后轮到小乔，然后再轮到小蓝，依此规律交替进行。\n- 在小蓝的每个回合中，他可以选择矩阵中的 $2$ 个元素，并将这些元素的值变更为 $1$。\n- 在小乔的第 $1$ 个回合中，他可以选择一个大小为 $1\\times 1$ 的子矩阵，并将该子矩阵内的所有元素的值重置为 $0$。在小乔的第 $2$ 个回合中，他可以选择一个 $2\\times 2$ 的子矩阵，并将该子矩阵内的所有元素的值重置为 $0$。以此类推，在小乔的第 $i$ 个回合中，他可以选择一个大小为 $i\\times i$ 的子矩阵，并将该子矩阵内所有元素的值重置为 $0$。\n- 在双方各进行了 $n$ 次操作后，游戏结束。\n\n设在整个游戏过程中，矩阵中值为 $1$ 的元素的数量最多时为 $X$。\n\n小蓝致力于最大化 $X$ 的值，小乔致力于最小化 $X$ 的值。\n\n假设两位玩家都具有完美的逻辑推理能力，并总是采取最佳策略。请问，$X$ 的值会是多少（即在整个游戏过程中，矩阵中值为 $1$ 的元素的数量最多时是多少）？"},{"iden":"input","content":"输入的第一行包含一个整数 $T$，表示数据的组数。\n\n接下来 $T$ 行，每行包含一个整数 $n$，表示矩阵的大小。"},{"iden":"output","content":"对于每组数据，输出一行包含一个整数，表示答案。"},{"iden":"note","content":"**【样例说明】**\n\n在第一个样例中，小蓝和小乔需要轮流操作一个 $2\\times 2$ 的矩阵。\n\n**初始矩阵状态：**\n\n$$\n\\begin{bmatrix}\n0 & 0 \\\\\n0 & 0\n\\end{bmatrix}\n$$\n\n**小蓝的第 $1$ 个回合：** 将两个值为 $0$ 的元素变更为 $1$。可能的状态为：\n\n$$\n\\begin{bmatrix}\n1 & 1 \\\\\n0 & 0\n\\end{bmatrix}\n$$\n\n**小乔的第 $1$ 个回合：** 小乔只能选择一个 $1\\times 1$ 的子矩阵将元素重置为 $0$。为了最小化值为 $1$ 的元素数量，小乔需要将已经是 $1$ 的一个元素重置为 $0$。可能的状态为：\n\n$$\n\\begin{bmatrix}\n0 & 1 \\\\\n0 & 0\n\\end{bmatrix}\n$$\n\n**小蓝的第 $2$ 个回合：** 小蓝再次将两个元素值为 $0$ 的元素变更 $1$。可能的状态为：\n\n$$\n\\begin{bmatrix}\n1 & 1 \\\\\n1 & 0\n\\end{bmatrix}\n$$\n\n**小乔的第 $2$ 个回合：** 小乔可以选择一个 $2\\times 2$ 的子矩阵（即整个矩阵），并且把所有值重置为 $0$。\n\n$$\n\\begin{bmatrix}\n0 & 0 \\\\\n0 & 0\n\\end{bmatrix}\n$$\n\n因此，在双方都采取最佳策略下，矩阵中值为 $1$ 的元素最多时能达到 $3$ 个。\n\n**【评测用例规模与约定】**\n\n对于 $30\\%$ 的评测用例，$1 \\le T \\le 10^3$，$1 \\le n \\le 10^3$。  \n对于所有评测用例，$1 \\le T \\le 10^5$，$1 \\le n \\le 10^9$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["2\n2\n5","3\n5"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}