{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/m71eooc6.png)\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/b626ra6r.png)\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/it3ulcpz.png)"},{"iden":"statement","content":"小 I 有一张 $n$ 个点、$m$ 条边的无向图，保证图无重边、无自环。初始时第 $i$ 个点的点权 $a_i = i$。小 I 有一个额外的常量 $k$。\n\n小 R 可以进行很多很多次操作。每次操作，她选择图上两个相邻的节点 $x, y$ 满足 $\\lvert a_x - a_y \\rvert = k$，随后小 I 会将 $a_x$ 设为 $a_y$。\n\n对每个 $1 \\leq s \\leq n$，**如果在过程中不修改 $\\bm{a_x = s}$ 的节点 $\\bm x$ 的权值**，小 I 想知道：若干次操作后，图上最多有多少个点满足 $a_i = s$。"},{"iden":"input","content":"第一行三个整数 $n, m, k$。\n\n接下来 $m$ 行，每行两个整数 $u, v$，依次表示一条连接 $u, v$ 的边。"},{"iden":"output","content":"一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $s = i$ 时的答案。"},{"iden":"note","content":"### 数据规模与约定\n\n**本题采用捆绑测试。**\n\n- Subtask 0（0 pts）：样例；\n- Subtask 1（5 pts）：$n \\leq 200$，$m \\leq 400$；\n- Subtask 2（20 pts）：$n \\leq 5000$，$m \\leq 10^4$；\n- Subtask 3（25 pts）：$n \\leq 10^5$，$m \\leq 3\\times 10^5$；\n- Subtask 4（50 pts）：无特殊限制。\n\n对于所有数据，满足 $1 \\leq k \\leq n \\leq 4\\times 10^5$，$1 \\leq u, v \\leq n$，$0 \\leq m \\leq 10^6$，保证图无重边、无自环。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["5 6 1\n1 2\n1 3\n1 5\n2 3\n2 4\n4 5","3 3 5 5 5\n"],["8 10 1\n1 3\n1 4\n1 5\n2 3\n2 7\n3 6\n4 6\n5 8\n6 7\n7 8\n","8 8 7 7 5 4 3 3\n"],["14 19 2\n1 3\n1 4\n1 9\n2 5\n2 14\n3 7\n4 5\n4 6\n4 7\n4 8\n5 6\n5 11\n6 8\n7 9\n8 10\n8 12\n9 10\n10 11\n11 12\n","2 1 2 4 1 4 2 4 2 5 1 5 1 1\n"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}