{"problem":{"name":"[NOIP 2008 普及组] 传球游戏","description":{"content":"上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。 游戏规则是这样的：$n$ 个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。 聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":128000},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP1057"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"上体育课的时候，小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次，老师带着同学们一起做传球游戏。\n\n游戏规则是这样的：$n$ 个同学站成一个圆圈，其中的一个同学手里拿着一个球，当老师吹哨子时开始传球，每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个（左右任意），当老师再次吹哨子时，传球停止，此时，拿着球没有传出去的那个同学就是败者，要给大家表演一个节目。\n\n聪明的小蛮提出一个有趣的问题：有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球，传了 $m$ 次以后，又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法，当且仅当这两种方法中，接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学 $1$ 号、$2$ 号、$3$ 号，并假设小蛮为 $1$ 号，球传了 $3$ 次回到小蛮手里的方式有 $1 \\rightarrow 2 \\rightarrow 3 \\rightarrow 1$ 和 $1 \\rightarrow 3 \\rightarrow 2 \\rightarrow 1$，共 $2$ 种。\n\n## Input\n\n一行，有两个用空格隔开的整数 $n,m(3 \\le n \\le 30,1 \\le m \\le 30)$。\n\n## Output\n\n$1$ 个整数，表示符合题意的方法数。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n### 数据范围及约定\n\n- 对于 $40\\%$ 的数据，满足：$3 \\le n \\le 30,1 \\le m \\le 20$；\n- 对于 $100\\%$ 的数据，满足：$3 \\le n \\le 30,1 \\le m \\le 30$。\n\n2008普及组第三题","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP1057","tags":["模拟","动态规划 DP","递推","2008","NOIP 普及组","记忆化搜索"],"sample_group":[["3 3","2"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}