{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"1 是烟消云散的过去。\n\n2 是转瞬即逝的现在。\n\n3 是遥不可及的未来。\n\n过去的迷惘和烦恼连向了现在。如果梦想的热度至今不曾改变，那么不妨将迷惘和烦恼作为宝贵的经验。\n\n现在也终将连向未来。通往未来的大门必定藏在世界上的某个角落。虽然可能无法简单寻得，但若不向前伸出双手，就无从触及。\n\n想要创造从现在开始的崭新的时间，就需要将大家相连。1、2 和 3，缺一不可。只身一人所无法实现的目标，集齐众人的力量就必能跨过。就算形单影只时已足够努力奋斗，如果连在一起时都能各自加倍拼搏，那么不妨同舟共济，同音共律。"},{"iden":"statement","content":"给定一个 $N\\times M$ 的网格。求在每个格子中分别填入 $1$，$2$ 或 $3$ 的方案数，使得填入后存在至少一种将具有公共边的格子分别相连的方案，满足：\n\n- 每个填有 $1$ 或 $3$ 的格子**恰好**与相邻的任意一个填有 $2$ 的格子相连；\n\n- 每个填有 $2$ 的格子**恰好**与相邻的任意一个填有 $1$ 的格子及任意一个填有 $3$ 的格子分别相连。"},{"iden":"input","content":"输入第一行包括一个正整数 $T$，表示该测试点中的数据组数。保证 $1\\le T\\le 100$。\n\n接下来 $T$ 行，每行包含两个由空格隔开的正整数 $N$ 和 $M$，表示网格的大小。保证 $1\\le N\\le 3$，$1\\le M\\le 10^9$。"},{"iden":"output","content":"对每组数据输出一行，每行包括一个非负整数，表示填数方案数对 $998,244,353$ 取模之后的结果。"},{"iden":"note","content":"不是相遇会带来离别，而是离别会指引新的相遇。\n\n\n**来源与致谢**\n\n来自 THUPC2024（2024年清华大学学生程序设计竞赛暨高校邀请赛）决赛。感谢 THUSAA 的提供的题目。\n\n数据、题面、标程、题解等请参阅 THUPC 官方仓库 <https://thusaac.com/public>"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["5\n3 4\n2 5\n1 6\n2 240117\n3 378140683\n","280\n0\n4\n451142875\n980338319\n"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}