{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"在洛谷上提交时，只需要提交一个文件。\n\n不要引入 `alice.h` 和 `bob.h`。在文件头加入以下内容：\n\n```cpp\nlong long setN(int n);\n```\n\n只支持 C++17 / C++20 提交。"},{"iden":"statement","content":"Alice 和 Bob 是著名的魔术师。Catherine 是一位富豪，她非常喜欢观看 Alice 和 Bob 的魔术。某一天，Catherine 决定向 Alice 和 Bob 发出挑战：只要他们能成功表演如下的魔术，Catherine 就将向他们提供巨额奖金！这个魔术的表演过程如下：\n\n- 步骤 $1$：Bob 进⼊⼀个密室中，在魔术的全程中，他只能与 Catherine 交流。接下来，Alice 告诉 Catherine ⼀个在 $2$ 到 $5000$ 之间的整数 $n$。\n- 步骤 $2$：Catherine 告诉 Alice ⼀个在 $1$ 到 $10^{18}$ 之间的整数 $X$。\n- 步骤 $3$：Alice 生成⼀个具有 $n$ 个节点的树，并告诉 Catherine。\n- 步骤 $4$：Catherine 删除树中的⼀些边（至多 $\\left\\lfloor\\dfrac{n-2}{2}\\right\\rfloor$ 条），并将剩余的边告诉 Bob。\n- 步骤 $5$：Bob 根据 Catherine 给出的信息，猜出 Catherine 告诉 Alice 的数是多少。\n\n然⽽，Alice 和 Bob 被这个魔术难倒了，于是他们不得不寻求你的帮助。请你写一段程序，实现 Alice 和 Bob 的策略，以帮助他们赢得 Catherine 的挑战。\n\n通信方式：\n\n你需要实现两个函数\n\n1. `std::vector<std::pair<int, int>> Alice();`\n- 对于每组测试数据，这个函数只会被调用⼀次。\n- 函数应当返回⼀个含有 `pair<int, int>` 类型的 `vector`，表示 Alice 在魔术的步骤 3 中生成的树的边集。\n  - 注意树中的节点应当从 1 开始编号。\n  - 你需要确保函数返回的树是符合规范的，也就是说，树中应当恰好包含 n − 1 条边，且所有节点彼此连通。\n  \n函数 `Alice()` 应当调用如下函数**恰好⼀次**：\n\n`long long setN(int n);`\n\n- 这个函数表示，在魔术的步骤 1 中，Alice 选择⼀个数 $n$ 告诉 Catherine。\n- 函数返回⼀个数 $X$，表示 Catherine 在魔术的步骤 2 中告诉 Alice 的数。\n---\n2. `long long Bob(std::vector<std::pair<int, int>> V);`\n\n- 对于每组测试数据，这个函数只会被调用⼀次，且⼀定是在调用 `Alice()` 之后。\n- $V$ 表⽰在魔术的步骤 4 中，Catherine 告诉 Bob 的边集。\n- 上述边集是有序的，具体而言：\n  - 对于⼀条边的两个端点而言，编号较⼩的端点靠前；\n  - 所有的边按照第⼀个端点为第⼀关键字、第⼆个端点为第⼆关键字的顺序升序排序。\n- 函数应当返回⼀个整数 $X$，表⽰ Bob 在魔术的步骤 5 中给出的回答。"},{"iden":"input","content":"无"},{"iden":"output","content":"无"},{"iden":"note","content":"### 例子\n\n考虑下面的调用：\n调用函数| 返回值\n:-:|:-:\n`Alice()`|\n`setN(4)`| $3$\n||$\\{\\{1, 2\\}, \\{2, 3\\}, \\{2, 4\\}\\}$\n`Bob({{1,2},{2,4}})`| $3$\n该样例代表了以下场景：\n- 步骤 1：最开始，Alice 将数字 $4$ 告诉 Catherine。\n- 步骤 2：Catherine 将数字 $3$ 告诉 Alice。\n- 步骤 3：Alice 生成了⼀棵具有 $4$ 个节点的树，其边集为 $\\{\\{1, 2\\}, \\{2, 3\\}, \\{2, 4\\}\\}$，将这棵树告诉 Catherine。\n- 步骤 4：Catherine 删去了树中连接节点 $2$ 和 $3$ 的边，并把剩余的边 $\\{\\{1, 2\\}, \\{2, 4\\}\\}$ 告诉 Bob。\n- 步骤 5：Bob 给出数字 $3$ 作为回答。由于他给出了正确答案，他们的魔术表演⼤获成功。\n\n\n### 子任务\n\n1. (5 分)：$X\\leq 5, 000$。\n2. (30 分)：$X\\leq25, 000, 000$。\n3. (65 分)：没有特殊限制。\n"}],"translated_statement":null,"sample_group":[],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}