{"problem":{"name":"[XJTUPC 2024] 崩坏：星穹铁道","description":{"content":"在游戏《崩坏：星穹铁道》中，你的队伍里会有四名角色轮流行动，所有角色共享用于施放战技的战技点。当战斗开始时，你会获得 $k$ 个战技点，且战技点的上限为 $5$ 个。每个角色行动时可选择进行普通攻击或者施放战技，进行普通攻击时会为全队增加一个战技点，当战技点达到上限时也可以进行普通攻击，但是此时不回复战技点。角色施放战技需要消耗一个战技点，当没有战技点时只能进行普通攻击而不可释放技能。 Cory","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":262144},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10528"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"在游戏《崩坏：星穹铁道》中，你的队伍里会有四名角色轮流行动，所有角色共享用于施放战技的战技点。当战斗开始时，你会获得 $k$ 个战技点，且战技点的上限为 $5$ 个。每个角色行动时可选择进行普通攻击或者施放战技，进行普通攻击时会为全队增加一个战技点，当战技点达到上限时也可以进行普通攻击，但是此时不回复战技点。角色施放战技需要消耗一个战技点，当没有战技点时只能进行普通攻击而不可释放技能。\n\nCorycle 想成为星穹铁道高手，为此他需要对自己的配队了如指掌。由于角色有多种职业，同时为了方便对角色类型进行定位，他把角色的行动模式分为了三种类型：\n\n1. 当角色行动时，只会进行普通攻击。\n\n2. 当角色行动时，若有战技点不少于 $1$ 则必定释放技能，否则进行普通攻击。\n\n3. 不对角色的行动进行限制。\n\n现在 Corycle 开始了一场战斗，他想知道当队伍中的四名角色一共行动 $n$ 次时，可能会有多少种不同的行动方案。我们称两个行动方案不同，当且仅当存在至少一个回合中，两个方案里角色行为不同。这个答案可能是一个很大的数，所以请将答案对 $998244353$ 取模。\n\n## Input\n\n输入第一行有两个正整数 $n$ 和 $k$ ($1\\le n\\le 1\\times 10^{18},0\\le k\\le 5$)，表示总行动次数与初始战技点数，用空格隔开。\n\n第二行有四个用空格隔开的正整数 $a_1,a_2,a_3,a_4$ ($1 \\le a_1,a_2,a_3,a_4 \\le 3$)，表示四名角色的行动模式类型。\n\n## Output\n\n输出仅一个整数，表示不同的行动方案数。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/7urblttd.png)\n\nCorycle 喜欢玩一个由米哈游自主研发的一款回合制战斗游戏------《崩坏：星穹铁道》。这片银河中有名为「星神」的存在，他们造就现实，抹消星辰，在无数「世界」中留下他们的痕迹。你将由此探索新的文明，结识新的伙伴，在无数光怪陆离的「世界」与「世界」之间展开新的冒险。所有你想知道的，都将在群星中找到答案。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10528","tags":["2024","O2优化","高校校赛"],"sample_group":[["12 1\n2 3 2 1\n","1\n"],["8 5\n2 1 1 3\n","4\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}