{"problem":{"name":"[NOIP 2005 提高组] 过河","description":{"content":"在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：$0,1,\\cdots,L$（其中 $L$ 是桥的长度）。坐标为 $0$ 的点表示桥的起点，坐标为 $L$ 的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是 $S$ ","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP1052"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"在河上有一座独木桥，一只青蛙想沿着独木桥从河的一侧跳到另一侧。在桥上有一些石子，青蛙很讨厌踩在这些石子上。由于桥的长度和青蛙一次跳过的距离都是正整数，我们可以把独木桥上青蛙可能到达的点看成数轴上的一串整点：$0,1,\\cdots,L$（其中 $L$ 是桥的长度）。坐标为 $0$ 的点表示桥的起点，坐标为 $L$ 的点表示桥的终点。青蛙从桥的起点开始，不停的向终点方向跳跃。一次跳跃的距离是 $S$ 到 $T$ 之间的任意正整数（包括 $S,T$）。当青蛙跳到或跳过坐标为 $L$ 的点时，就算青蛙已经跳出了独木桥。\n\n题目给出独木桥的长度 $L$，青蛙跳跃的距离范围 $S,T$，桥上石子的位置。你的任务是确定青蛙要想过河，最少需要踩到的石子数。\n\n## Input\n\n输入共三行，\n\n- 第一行有 $1$ 个正整数 $L$，表示独木桥的长度。\n- 第二行有 $3$ 个正整数 $S,T,M$，分别表示青蛙一次跳跃的最小距离，最大距离及桥上石子的个数。\n- 第三行有 $M$ 个不同的正整数分别表示这 $M$ 个石子在数轴上的位置（数据保证桥的起点和终点处没有石子）。所有相邻的整数之间用一个空格隔开。\n\n## Output\n\n一个整数，表示青蛙过河最少需要踩到的石子数。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【数据范围】**\n\n- 对于 $30\\%$ 的数据，$1\\le L \\le 10^4$；\n- 对于 $100\\%$ 的数据，$1\\le L \\le 10^9$，$1\\le S\\le T\\le10$，$1\\le M\\le100$。\n\n**【题目来源】**\n\nNOIP 2005 提高组第二题","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP1052","tags":["动态规划 DP","数学","2005","NOIP 提高组","不定方程"],"sample_group":[["10\n2 3 5\n2 3 5 6 7\n","2"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}