{"problem":{"name":"考试","description":{"content":"有 $n$ 名同学去参加考试，考试有 $m$ 道题。 每个学生的实力是相同的，但是每道题的难度可能不同。第 $i$ 道题会有随机的 $a_i$ 名同学做错。 考试结束后，随机选出 $k$ 名同学，求出这些同学全部做对的概率。答案对 $998244353$ 取模。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10514"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"有 $n$ 名同学去参加考试，考试有 $m$ 道题。\n\n每个学生的实力是相同的，但是每道题的难度可能不同。第 $i$ 道题会有随机的 $a_i$ 名同学做错。\n\n考试结束后，随机选出 $k$ 名同学，求出这些同学全部做对的概率。答案对 $998244353$ 取模。\n\n## Input\n\n第一行三个整数 $n,m,k$。\n\n第二行 $m$ 个整数，第 $i$ 个数表示 $a_i$。\n\n## Output\n\n一个整数，表示答案取模后的结果。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n人生有梦，各自精彩。\n\n## Note\n\n**【样例解释】**\n\n随机选出 $2$ 名同学全部做对的概率为 $\\frac{243}{25000}$，对 $998244353$ 取模后答案为 $793364682$。\n\n可以证明答案一定为有理数。若不了解有理数取模，可以参照[【模板】有理数取余](https://www.luogu.com.cn/problem/P2613)。\n\n**【数据范围】**\n\n- 对于 $30\\%$ 的数据，$1\\leq n,m \\leq 10$；\n- 另外有 $10\\%$ 的数据，$k=0$；\n- 另外有 $20\\%$ 的数据，$1 \\leq n \\leq 1000$，$1\\leq m \\leq 10^5$；\n\n对于所有数据，保证 $1\\leq n,m\\leq 10^5$，$0\\leq k,a_i\\leq n$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10514","tags":["洛谷原创","O2优化","概率论","洛谷月赛"],"sample_group":[["5 5 2\n1 2 1 2 2","793364682"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}