{"problem":{"name":"序列合并","description":{"content":"给定一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $\\{a_n\\}$，你可以进行 $k$ 次操作，每次操作你选择两个相邻的数，把它们合并成它们的按位或。 形式化地，一次操作中，你选择一个下标 $i$（$1 \\le i < n$），然后把原序列变成 $\\{a_1,a_2,\\cdots,a_i \\operatorname{or} a_{i+1},a_{i+2},\\cdots,a_n\\}$。 求 $k$ 次操","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10512"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定一个长度为 $n$ 的非负整数序列 $\\{a_n\\}$，你可以进行 $k$ 次操作，每次操作你选择两个相邻的数，把它们合并成它们的按位或。\n\n形式化地，一次操作中，你选择一个下标 $i$（$1 \\le i < n$），然后把原序列变成 $\\{a_1,a_2,\\cdots,a_i \\operatorname{or} a_{i+1},a_{i+2},\\cdots,a_n\\}$。\n\n求 $k$ 次操作后所有数按位与的最大值。\n\n## Input\n\n第一行包含两个正整数 $n,k$。\n\n第二行包含 $n$ 个非负整数，其中第 $i$ 个非负整数为 $a_i$。\n\n## Output\n\n输出一行，包含一个正整数，代表答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【样例解释】**\n\n一种合法的方案：\n\n- 第一次操作，选择第一个数和第二个数合并，序列变为 $\\{3,2,3,1\\}$。\n- 第二次操作，选择第三个数和第四个数合并，序列变为 $\\{3,2,3\\}$。\n\n最终所有数的按位与为 $2$。可以证明不存在更优的方案。\n\n**【数据范围】**\n\n- 对于 $25\\%$ 的数据，$n \\le 20$。\n- 对于另外 $25\\%$ 的数据，$k=n-2$。\n\n对于所有数据，保证 $1 \\le k<n \\le 2 \\times 10^5$，$0 \\le a_i < 2^{30}$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10512","tags":["贪心","洛谷原创","O2优化","位运算","洛谷月赛"],"sample_group":[["5 2\n2 1 2 3 1","2"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}