{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"定义一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 的方差为：\n\n$$s^2=\\frac{1}{n} \\sum_{i=1}^n (a_i-\\overline{a})^2$$\n\n其中：$\\sum$ 为累加求和符号，例如 $\\sum_{i=1}^5 a_i=a_1+a_2+a_3+a_4+a_5$。$\\overline{a}$ 为序列 $a$ 的平均数。\n\n例如对于序列 $\\{3,5,1,4,2\\}$，$\\overline{a}=3$，此时 $s^2=\\frac{1}{n} \\sum_{i=1}^n (a_i-\\overline{a})^2=\\frac{1}{5}[(3-3)^2+(5-3)^2+(1-3)^2+(4-3)^2+(2-3)^2]=2$。"},{"iden":"statement","content":"小 S 认为数学很简单，于是小 R 想要考考她。\n\n小 R 给了小 S 一个序列 $a$，这个序列由 $m$ 段构成，第 $i$ 段被表示为 `l r b`，表示 $a_l,a_{l+1},\\ldots,a_r$ 为 $b$，保证给出的任意两个区间不相交。\n\n现在，小 R 有 $q$ 个问题。形如 `l r`，想让你查询区间 $[l,r]$ 的方差 $s^2$（需要注意：$l$ 可能等于 $r$，此时该段方差为 $0$）。\n\n由于这个数字可能是个小数，小 R 不方便对答案，所以他想要小 S 求出 $(r-l+1)^2\\cdot s^2\\bmod 998244353$。可以证明 $(r-l+1)^2\\cdot s^2$ 一定是整数。\n\n作为小 S 的好朋友，你能帮帮她吗？"},{"iden":"input","content":"第一行三个正整数 $n,m,q$，表示序列的长度，序列的段数和问题的个数。\n\n接下来 $m$ 行，每行三个正整数，分别表示 $l_i,r_i,b_i$。\n\n接下来 $q$ 行，每行两个正整数 $x,y$。你需要回答 $[x,y]$ 的方差。"},{"iden":"output","content":"对于每个询问，输出一行一个整数，表示你的答案。"},{"iden":"note","content":"**【样例解释】**\n\n序列 $a$ 为 $\\{ 5, 7, 8, 8, 8 \\}$。对于第 $12$ 组询问，区间 $[3, 5]$ 的平均数 $\\overline{a} = 8$，方差 $s^2 = \\frac{1}{3} [(8 - 8)^2 + (8 - 8)^2 + (8 - 8)^2] = 0$。\n\n**【数据范围】**\n\n- 对于 $20\\%$ 的数据，保证 $n,q\\leq 100$。\n- 对于 $50\\%$ 的数据，保证 $n\\leq 10^6$，$m\\leq 10^3$。\n- 对于另外 $10\\%$ 的数据，保证 $r_i-l_i\\leq 1000$，$q \\leq 10^4$。\n- 对于另外 $10\\%$ 的数据，保证 $m\\leq 10^3$。\n\n对于所有数据，保证：\n- $1\\leq l_i\\leq r_i\\leq n\\leq 10^{18}$，$1\\leq m\\leq \\min(n,2\\times 10^5)$，$1\\leq q\\leq 2\\times 10^5$，$1\\leq x\\leq y\\leq n$，$1\\leq b_i\\leq 10^{18}$。\n- 数据保证对于任意 $i