{"problem":{"name":"开关问题","description":{"content":"有 $N$ 个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。 你的目标是经过若干次开关操作后使得最后 $N$ 个开关达到一个特定的状态。 对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。 你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P5"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10499"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"有 $N$ 个相同的开关，每个开关都与某些开关有着联系，每当你打开或者关闭某个开关的时候，其他的与此开关相关联的开关也会相应地发生变化，即这些相联系的开关的状态如果原来为开就变为关，如果为关就变为开。\n\n你的目标是经过若干次开关操作后使得最后 $N$ 个开关达到一个特定的状态。\n\n对于任意一个开关，最多只能进行一次开关操作。\n\n你的任务是，计算有多少种可以达到指定状态的方法。（不计开关操作的顺序）\n\n## Input\n\n输入第一行有一个数 $K$，表示以下有 $K$ 组测试数据。 \n\n每组测试数据的格式如下： \n\n第一行：一个数 $N$。\n\n第二行：$N$ 个 $0$ 或者 $1$ 的数，表示开始时 $N$ 个开关状态。\n\n第三行：$N$ 个 $0$ 或者 $1$ 的数，表示操作结束后 $N$ 个开关的状态。\n\n接下来每行两个数 $I,J$，表示如果操作第 $I$ 个开关，第 $J$ 个开关的状态也会变化。\n\n每组数据以 `0 0` 结束。\n\n## Output\n\n每组数据输出占一行。\n\n如果有可行方法，输出总数，否则输出 `Oh,it's impossible~!!` 。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于所有测试数据，满足 $1 \\le K \\le 10$，$0 < N < 29$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10499","tags":["高斯消元"],"sample_group":[["2\n3\n0 0 0\n1 1 1\n1 2\n1 3\n2 1\n2 3\n3 1\n3 2\n0 0\n3\n0 0 0\n1 0 1\n1 2\n2 1\n0 0","4\nOh,it's impossible~!!"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}