{"problem":{"name":"最短 Hamilton 路径","description":{"content":"给定一张 $n$ 个点的带权无向图，点从 $0 \\sim n-1$ 标号，求起点 $0$ 到终点 $n-1$ 的最短 Hamilton 路径。  Hamilton 路径的定义是从 $0$ 到 $n-1$ 不重不漏地经过每个点恰好一次。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10447"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定一张 $n$ 个点的带权无向图，点从 $0 \\sim n-1$ 标号，求起点 $0$ 到终点 $n-1$ 的最短 Hamilton 路径。 \n\nHamilton 路径的定义是从 $0$ 到 $n-1$ 不重不漏地经过每个点恰好一次。\n\n## Input\n\n第一行输入整数 $n$。\n\n接下来 $n$ 行每行 $n$ 个整数，其中第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示点 $i-1$ 到 $j-1$ 的距离（记为 $a[i-1,j-1]$）。\n\n对于任意的 $x,y,z$，数据保证 $a[x,x]=0，a[x,y]=a[y,x]$ 并且 $a[x,y]+a[y,z] \\ge a[x,z]$。\n\n## Output\n\n输出一个整数，表示最短 Hamilton 路径的长度。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于所有测试数据满足 $1 \\le n \\le 20$，$0 \\le a[i,j] \\le 10^7$","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10447","tags":["状压 DP"],"sample_group":[["5\n0 2 4 5 1\n2 0 6 5 3\n4 6 0 8 3\n5 5 8 0 5\n1 3 3 5 0","18"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}