{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"在 JOI 王国举办了一场乒乓球比赛。 $N$ 只编号从 $1$ 到 $N$ 的海狸参加了这场比赛，并进行了一场循环赛。\n\n你从 Bitaro 那里得知了关于比赛结果的以下信息。\n\n-  没有平局比赛。\n- 正好有 $M$ 种选择 $3$ 只海狸形成“三元悖论”。请注意，只有当以下两个条件之一恰好满足时，$3$ 只海狸 $i, j, k$（$1 \\leq i < j < k \\leq N$）才形成“三元悖论”。\n- - 海狸 $i$ 击败了海狸 $j$，海狸 $j$ 击败了海狸 $k$，海狸 $k$ 又击败了海狸 $i$。\n- - 海狸 $i$ 击败了海狸 $k$，海狸 $k$ 击败了海狸 $j$，海狸 $j$ 又击败了海狸 $i$。\n\n你不确定 Bitaro 提供的信息是否正确，所以你决定思考是否有任何与 Bitaro 提供的信息相符的比赛结果。编写一个程序，根据 Bitaro 提供的信息判断是否有任何比赛结果与信息相符，如果有，找出其中任意一种比赛结果。"},{"iden":"input","content":"一个测试案例包括 $Q$ 个场景，编号从 $1$ 到 $Q$。每个场景指定以下数值。\n\n- 参加比赛的海狸数量 $N$。\n- 选择 $3$ 只形成“三元悖论”的海狸的方式数量 $M$。\n\n输入数据的格式如下。\n\n- $Q$\n\n每个场景的输入数据格式如下。\n\n- $N$ $M$"},{"iden":"output","content":"对应各个场景，按照以下顺序将答案写入标准输出。\n\n在某些场景中，如果有任何与信息相符的比赛结果，请按照以下方式输出。\n\n- Yes\n- $S_2$\n- $S_3$\n- ...\n- $S_N$\n\n这里，$S_i$（$2 \\leq i \\leq N$）是一个字符为 '0' 或 '1'，长度为 $i-1$ 的字符串。$S_i$ 的第 $j$ 个字符为 '0' 表示海狸 $i$ 被海狸 $j$ 打败，为 '1' 表示海狸 $i$ 打败了海狸 $j$。如果存在多个结果，可以输出任何一个。\n\n在某些场景中，如果没有任何与信息相符的比赛结果，请输出 No。"},{"iden":"note","content":"#### 样例解释 1\n\n有 $Q = 2$ 个场景。\n\n在这个示例输出中，场景 $1$ 的结果是，海狸 $1$ 打败了海狸 $2$，海狸 $2$ 打败了海狸 $3$，海狸 $3$ 打败了海狸 $1$。因此，海狸 $1$、$2$、$3$ 形成了“三元悖论”。没有其他方式选择 $3$ 只海狸，所以有确切地 $1$ 种方式选择 $3$ 只形成“三元悖论”的海狸。\n\n对应场景 $1$ 的另一个输出如下。\n\n```\nYes\n1\n01\n```\n\n在场景 $2$ 中，没有任何与信息相符的比赛结果。因此，输出 No。\n\n这个示例输入满足子任务 $2,3,4,5,6$ 的约束条件。\n\n#### 样例解释 2\n\n在这个示例输出中，场景 $1$ 的结果是，海狸 $1$ 打败了海狸 $4$，海狸 $4$ 打败了海狸 $3$，海狸 $3$ 打败了海狸 $1$。因此，海狸 $1,3,4$ 形成了“三元悖论”。还有两种其他方式选择 $3$ 只形成“三元悖论”的海狸：选择海狸 $2,3,4$ 和选择海狸 $3,4,5$。因此，有确切地 $3$ 种方式选择 $3$ 只形成“三元悖论”的海狸。\n\n这个示例输入满足所有子任务的约束条件。\n\n\n### 约束条件\n\n- $1 \\leq Q$．\n- $3 \\leq N \\leq 5000$．\n- $0 \\leq M \\leq \\frac{1}{6} N(N - 1)(N - 2)$．\n- $Q$ 个场景中 $N$ 的总和不超过 5000\n- 给定值均为整数。\n\n### 子任务\n\n1. (5 分) $M \\leq N - 2$．\n2. (4 分) $Q$ 个场景中 $N$ 的总和不超过 7。\n3. (23 分) $Q$ 个场景中 $N$ 的总和不超过 20。\n4. (30 分) $Q$ 个场景中 $N$ 的总和不超过 150。\n5. (15 分) $Q$ 个场景中 $N$ 的总和不超过 600。\n6. (23 分) 无额外约束。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["2\n3 1\n4 4","Yes\n0\n10\nNo"],["1\n5 3","Yes\n0\n11\n001\n0101"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}