{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2024 省 B] 宝石组合","description":{"content":" 在一个神秘的森林里，住着一个小精灵名叫小蓝。有一天，他偶然发现了一个隐藏在树洞里的宝藏，里面装满了闪烁着美丽光芒的宝石。这些宝石都有着不同的颜色和形状，但最引人注目的是它们各自独特的 “闪亮度” 属性。每颗宝石都有一个与生俱来的特殊能力，可以发出不同强度的闪光。小蓝共找到了 $n$ 枚宝石，第 $i$ 枚宝石的 “闪亮度” 属性值为 $H_i$，小蓝将会从这 $n$ 枚宝石中选出三枚进行组合，组","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10426"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"在一个神秘的森林里，住着一个小精灵名叫小蓝。有一天，他偶然发现了一个隐藏在树洞里的宝藏，里面装满了闪烁着美丽光芒的宝石。这些宝石都有着不同的颜色和形状，但最引人注目的是它们各自独特的 “闪亮度” 属性。每颗宝石都有一个与生俱来的特殊能力，可以发出不同强度的闪光。小蓝共找到了 $n$ 枚宝石，第 $i$ 枚宝石的 “闪亮度” 属性值为 $H_i$，小蓝将会从这 $n$ 枚宝石中选出三枚进行组合，组合之后的精美程度 $S$ 可以用以下公式来衡量：\n\n$$\nS = H_a H_b H_c \\cdot \\frac{\\operatorname{LCM}(H_a, H_b, H_c)}{\\operatorname{LCM}(H_a, H_b) \\cdot\\operatorname{LCM}(H_a, H_c) \\operatorname{LCM}(H_b, H_c)}\n$$\n\n其中 $\\operatorname{LCM}$ 表示的是最小公倍数函数。\n\n小蓝想要使得三枚宝石组合后的精美程度 $S$ 尽可能的高，请你帮他找出精美程度最高的方案。如果存在多个方案 $S$ 值相同，优先选择按照 $H$ 值升序排列后字典序最小的方案。\n\n## Input\n\n第一行一个整数 $n$ 表示宝石个数。  \n第二行有 $n$ 个整数 $H_1, H_2, \\dots H_n$ 表示每个宝石的闪亮度。\n\n## Output\n\n输出一行包含三个整数表示满足条件的三枚宝石的 “闪亮度”。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n### 数据规模与约定\n\n- 对 $30\\%$ 的数据，$n \\leq 100$，$H_i \\leq 10^3$。\n- 对 $60\\%$ 的数据，$n \\leq 2 \\times 10^3$。\n- 对全部的测试数据，保证 $3 \\leq n \\leq 10^5$，$1 \\leq H_i \\leq 10^5$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10426","tags":["2024","蓝桥杯省赛"],"sample_group":[["5\n1 2 3 4 9\n","1 2 3"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}