{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"小 R 是一个可爱的女孩子，她喜欢分解质因数。\n\n她有一个正整数 $x$。每次操作可以选择 $p_1,\\alpha_1,p_2,\\alpha_2$ 满足 $p_1,p_2$ 为两不同质数且 $\\alpha_1,\\alpha_2$ 为正整数，若 $x$ 是 $p_1^{\\alpha_1}p_2^{\\alpha_2}$ 的整数倍，就将 $x$ 除以 $p_1^{\\alpha_1}p_2^{\\alpha_2}$，否则操作无效。\n\n请你求出通过若干次操作可以得到的最小的 $x$。"},{"iden":"input","content":"一行一个整数 $x$。"},{"iden":"output","content":"一个整数，表示可以得到的最小的 $x$。"},{"iden":"note","content":"**样例 $1$ 解释**\n\n无法进行任何有效操作。\n\n---\n\n**样例 $2$ 解释**\n\n可以进行以下两次操作：\n\n- 令 $p_1=2,\\alpha_1=1,p_2=3,\\alpha_2=1$，将 $x$ 除以 $p_1^{\\alpha_1}p_2^{\\alpha_2}=2^13^1=6$，得到 $x=20$。\n- 令 $p_1=2,\\alpha_1=2,p_2=5,\\alpha_2=1$，将 $x$ 除以 $p_1^{\\alpha_1}p_2^{\\alpha_2}=2^25^1=20$，得到 $x=1$。\n\n---\n\n**数据范围**\n\n**本题采用捆绑测试。只有通过子任务中所有测试点以及所有依赖的子任务，才能获得相应的分数。**\n\n对于全部数据：$2\\le x\\le 10^9$。\n\n- 子任务一（$10$ 分）：$x\\le 10$。\n- 子任务二（$20$ 分）：$x$ 为“无平方因子数”$^\\dagger$。\n- 子任务三（$20$ 分）：$x$ 为一个质数的正整数次幂。\n- 子任务四（$20$ 分）：$x\\le 10^5$。依赖子任务一。\n- 子任务五（$30$ 分）：无特殊限制。依赖子任务一、二、三、四。\n\n$\\dagger$ 称一个数 $x$ 为“无平方因子数”，当且仅当不存在大于一的整数 $k$，使得 $x$ 是 $k^2$ 的整数倍。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["9","9"],["120","1"],["2310","2"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}