{"problem":{"name":"「XSOI-R1」凑点","description":{"content":"小 T 会给你一个长度为 $n$ 的整数数列，你手上有一个数 $x$，初始为 $0$，你可以执行以下操作，使得最终 $x$ 与 $c$ 的差小于 $10^{-4}$。 你可以对 $x$ 进行至多 $k$ 次操作： - `add i`，对计数器 $x$ 加上 $a_i$，然后 $a_i$ 不能再进行任何操作。 - `sub i`，对计数器 $x$ 减上 $a_i$，然后 $a_i$ 不能再进行","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10402"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小 T 会给你一个长度为 $n$ 的整数数列，你手上有一个数 $x$，初始为 $0$，你可以执行以下操作，使得最终 $x$ 与 $c$ 的差小于 $10^{-4}$。\n\n你可以对 $x$ 进行至多 $k$ 次操作：\n\n- `add i`，对计数器 $x$ 加上 $a_i$，然后 $a_i$ 不能再进行任何操作。\n\n- `sub i`，对计数器 $x$ 减上 $a_i$，然后 $a_i$ 不能再进行任何操作。\n\n- `mul i`，对计数器 $x$ 乘上 $a_i$，然后 $a_i$ 不能再进行任何操作。\n\n- `sqrt i`，将 $a_i$ 赋值为 $\\sqrt {a_i}$，每个 $a_i$ 只能开方一次。\n\n- `pow f`，将计数器 $x$ 变为 $x^f$，$f$ 可以为浮点数。\n\n所有 $a_i$ 都必须给 $x$ 进行一次加或减或乘操作。\n\n在运算过程中，$a_i$ 和 $x$ 的值均不能超过 $10^{10}$。题目保证有解，如有多种方案，输出一种即可。\n\n本题精度要求较大，请提高算法的精度。\n\n## Input\n\n第一行三个整数 $n$，$k$，$c$。\n\n第二行 $n$ 个整数，表示序列 $a$。\n\n## Output\n\n第一行一个整数表示总操作数 $g$。\n\n接下来 $g$ 行为你的操作序列。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【样例解释 #1】**\n\n- $x$ 加上 $a_1$，此时 $x$ 为 $3$。\n\n- $x$ 加上 $a_2$，此时 $x$ 为 $6$。\n\n- $x$ 减去 $a_3$，此时 $x$ 为 $3$。\n\n- $x$ 减去 $a_4$，此时 $x$ 为 $0$。\n\n- $x$ 加上 $a_5$，此时 $x$ 为 $3$。\n\n**【样例解释 #2】**\n\n- 将 $a_2$ 开根号，此时 $a=[1,\\sqrt3,3]$。\n\n- 将 $a_3$ 开根号，此时 $a=[1,\\sqrt3,\\sqrt3]$。\n\n- $x$ 加上 $a_1$，此时 $x$ 为 $1$。\n\n- $x$ 乘上 $a_2$，此时 $x$ 为 $\\sqrt3$。\n\n- $x$ 乘上 $a_3$，此时 $x$ 为 $3$。\n\n**【样例解释 #3】**\n\n- $x$ 加上 $a_1$，此时 $x$ 为 $4$。\n\n- $x$ 加上 $a_2$，此时 $x$ 为 $9$。\n\n- 将 $x$ 变为 $x^2$，此时 $x$ 为 $81$。\n\n- 将 $x$ 减去 $a_3$，此时 $x$ 为 $77$。\n\n### 数据规模与约定\n\n**本题采用捆绑测试。**\n\n- subtask 0（10 pts）：$n\\leq 5$，$k=n^2$，保证可以使用加与减的运算得到解。\n\n- subtask 1（20 pts）：$n \\leq 5$，$k=n^2$，保证可以可以使用加、减、乘、开方运算得到解。\n\n- subtask 2（15 pts）：$n \\leq 10$，$a_i \\leq 2$，$k=n+1$。\n\n- subtask 3（55 pts）：$k=n+1$。\n\n对于所有数据：$0 \\leq n \\leq 10^{5}$，$\\sum_{i=1}^{n}{a_i} \\le 10^{10}$，$0 \\leq c\\leq 10^{10}$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10402","tags":["数学","二分","洛谷原创","Special Judge","O2优化","构造"],"sample_group":[["5 25 3\n3 3 3 3 3","5\nadd 1\nadd 2\nsub 3\nsub 4\nadd 5\n"],["3 9 3\n1 3 3","5\nsqrt 2\nsqrt 3\nadd 1\nmul 2\nmul 3\n"],["3 9 77\n4 5 4","4\nadd 1\nadd 2\npow 2\nsub 3"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}