{"problem":{"name":"[蓝桥杯 2024 省 A] 因数计数","description":{"content":"小蓝随手写出了含有 $n$ 个正整数的数组 $\\{a_1, a_2,\\cdots, a_n\\}$，他发现可以轻松地算出有多少个有序二元组 $(i, j)$ 满足 $a_j$ 是 $a_i$ 的一个因数。因此他定义一个整数对 $(x_1, y_1)$ 是一个整数对 $(x_2, y_2)$ 的“因数”当且仅当 $x_1$ 和 $y_1$ 分别是 $x_2$ 和 $y_2$ 的因数。他想知道有多少个有","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P5"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10390"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小蓝随手写出了含有 $n$ 个正整数的数组 $\\{a_1, a_2,\\cdots, a_n\\}$，他发现可以轻松地算出有多少个有序二元组 $(i, j)$ 满足 $a_j$ 是 $a_i$ 的一个因数。因此他定义一个整数对 $(x_1, y_1)$ 是一个整数对 $(x_2, y_2)$ 的“因数”当且仅当 $x_1$ 和 $y_1$ 分别是 $x_2$ 和 $y_2$ 的因数。他想知道有多少个有序四元组 $(i, j, k, l)$ 满足 $(a_i\n, a_j)$ 是 $(a_k, a_l)$ 的因数，其中 $i, j, k, l$ 互不相等。\n\n## Input\n\n输入的第一行包含一个正整数 $n$。  \n第二行包含 $n$ 个正整数 $a_1, a_2,\\cdots, a_n $，相邻整数之间使用一个空格分隔。\n\n## Output\n\n输出一行包含一个整数表示答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n四元组 $(1, 4, 2, 3) $：$(3, 2)$ 为 $(6, 2)$ 的因子；  \n四元组 $(1, 3, 2, 4) $：$(3, 2)$ 为 $(6, 2)$ 的因子；  \n四元组 $(4, 1, 3, 2) $：$(2, 3)$ 为 $(2, 6)$ 的因子；  \n四元组 $(3, 1, 4, 2) $：$(2, 3)$ 为 $(2, 6)$ 的因子。\n\n对于 $20\\%$ 的评测用例，$n ≤ 50 $；  \n对于 $40\\%$ 的评测用例，$n ≤ 10^4$；  \n对于所有评测用例，$1 ≤ n ≤ 10^5 ，1 ≤ a_i ≤ 10^5$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10390","tags":["高精度","2024","容斥原理","蓝桥杯省赛"],"sample_group":[["5\n3 6 2 2 7","4"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}