{"problem":{"name":"[GESP202403 六级] 游戏","description":{"content":"你有四个正整数 $n,a,b,c$，并准备用它们玩一个简单的小游戏。 在一轮游戏操作中，你可以选择将 $n$ 减去 $a$，或是将 $n$ 减去 $b$。游戏将会进行多轮操作，直到当 $n \\leq c$ 时游戏结束。 你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同，当且仅当游戏操作轮数不同，或是某一轮游戏操作中，一种操作序列选择将 $n$ 减去 $a$，而另一种操作序列选","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10376"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"你有四个正整数 $n,a,b,c$，并准备用它们玩一个简单的小游戏。\n\n在一轮游戏操作中，你可以选择将 $n$ 减去 $a$，或是将 $n$ 减去 $b$。游戏将会进行多轮操作，直到当 $n \\leq c$ 时游戏结束。\n\n你想知道游戏结束时有多少种不同的游戏操作序列。两种游戏操作序列不同，当且仅当游戏操作轮数不同，或是某一轮游戏操作中，一种操作序列选择将 $n$ 减去 $a$，而另一种操作序列选择将 $n$ 减去 $b$。如果 $a=b$，也认为将 $n$ 减去 $a$ 与将 $n$ 减去 $b$ 是不同的操作。\n\n由于答案可能很大，你只需要求出答案对 $10^9 + 7$ 取模的结果。\n\n## Input\n\n一行四个整数 $n,a,b,c$。\n\n## Output\n\n输出一行一个整数表示答案。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1146>\n\n## Note\n\n### 数据规模与约定\n\n- 对 $20\\%$ 的数据，$a=b=c=1$，$n \\leq 30$。\n- 对 $40\\%$ 的数据，$c = 1$，$n \\leq 10^3$。\n- 对全部的测试数据，保证 $1 \\leq a,b,c \\leq n \\leq 2 \\times 10^5$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10376","tags":["动态规划 DP","2024","深度优先搜索 DFS","记忆化搜索","GESP"],"sample_group":[["1 1 1 1","1"],["114 51 4 1","176"],["114514 191 9 810","384178446"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}