{"problem":{"name":"[NOIP 2002 普及组] 选数","description":{"content":"已知 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\\cdots,x_n$，以及 $1$ 个整数 $k$（$k<n$）。从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 $n=4$，$k=3$，$4$ 个整数分别为 $3,7,12,19$ 时，可得全部的组合与它们的和为： $3+7+12=22$ $3+7+19=29$ $7+12+19=38$ $3+12+19=34$ 现","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1500,"memory_limit":131072},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP1036"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"已知 $n$ 个整数 $x_1,x_2,\\cdots,x_n$，以及 $1$ 个整数 $k$（$k<n$）。从 $n$ 个整数中任选 $k$ 个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 $n=4$，$k=3$，$4$ 个整数分别为 $3,7,12,19$ 时，可得全部的组合与它们的和为：\n\n$3+7+12=22$\n\n$3+7+19=29$\n\n$7+12+19=38$\n\n$3+12+19=34$\n\n现在，要求你计算出和为素数共有多少种。\n\n例如上例，只有一种的和为素数：$3+7+19=29$。\n\n## Input\n\n第一行两个空格隔开的整数 $n,k$（$1 \\le n \\le 20$，$k<n$）。\n\n第二行 $n$ 个整数，分别为 $x_1,x_2,\\cdots,x_n$（$1 \\le x_i \\le 5\\times 10^6$）。\n\n## Output\n\n输出一个整数，表示种类数。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【题目来源】**\n\nNOIP 2002 普及组第二题","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP1036","tags":["搜索","2002","NOIP 普及组","深度优先搜索 DFS","素数判断,质数,筛法"],"sample_group":[["4 3\n3 7 12 19\n","1\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}