{"problem":{"name":"[NOIP 2002 提高组] 矩形覆盖","description":{"content":"在平面上有 $n$ 个点，每个点用一对整数坐标表示。例如：当 $n=4$ 时，$4$ 个点的坐标分别为：$p_1(1,1)$，$p_2(2,2)$，$p_3(3,6)$，$p_4(0,7)$，见图一。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/dxc1c5k9.png) 这些点可以用 $k$ 个矩形全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 $","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":128000},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP1034"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"在平面上有 $n$ 个点，每个点用一对整数坐标表示。例如：当 $n=4$ 时，$4$ 个点的坐标分别为：$p_1(1,1)$，$p_2(2,2)$，$p_3(3,6)$，$p_4(0,7)$，见图一。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/dxc1c5k9.png)\n\n这些点可以用 $k$ 个矩形全部覆盖，矩形的边平行于坐标轴。当 $k=2$ 时，可用如图二的两个矩形 $s_1,s_2$ 覆盖，$s_1,s_2$ 面积和为 $4$。问题是当 $n$ 个点坐标和 $k$ 给出后，怎样才能使得覆盖所有点的 $k$ 个矩形的面积之和为最小呢？  \n约定：覆盖一个点的矩形面积为 $0$；覆盖平行于坐标轴直线上点的矩形面积也为 $0$。各个矩形必须完全分开（边线与顶点也都不能重合）。\n\n## Input\n\n第一行共两个整数 $n,k$，含义如题面所示。\n\n接下来 $n$ 行，其中第 $i+1$ 行有两个整数 $x_i,y_i$，表示平面上第 $i$ 个点的坐标。\n\n## Output\n\n共一行一个整数，为满足条件的最小的矩形面积之和。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于 $100\\%$ 数据，满足 $1\\le n \\le  50$，$1 \\le k \\le 4$，$0 \\le x_i,y_i  \\le 500$。\n\n**【题目来源】**\n\nNOIP 2002 提高组第四题","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP1034","tags":["搜索","计算几何","2002","NOIP 提高组"],"sample_group":[["4 2\n1 1\n2 2\n3 6\n0 7\n","4"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}