{"problem":{"name":"[SHUPC 2024] 函数","description":{"content":"小 A 正在学习函数，有一天她发现了一个奇妙的函数： $$ f(x)=x-0.5+\\frac{\\arctan(\\cot(\\pi x))}{\\pi} $$ 她非常喜欢这个函数。现在，她会对你提出 $T$ 个询问，每个询问包含一个浮点数 $x$ ，而你只需要回答 $f(x)$ 的值是多少。 选手输出与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 即视为正确。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10314"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小 A 正在学习函数，有一天她发现了一个奇妙的函数：\n$$\nf(x)=x-0.5+\\frac{\\arctan(\\cot(\\pi x))}{\\pi}\n$$\n\n她非常喜欢这个函数。现在，她会对你提出 $T$ 个询问，每个询问包含一个浮点数 $x$ ，而你只需要回答 $f(x)$ 的值是多少。\n\n选手输出与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 即视为正确。\n\n## Input\n\n第一行一个整数 $T\\ (T\\le 10^4)$ 表示数据组数。\n\n接下来 $T$ 行，每行一个浮点数 $x$ ，保证 $0 \\le x \\le 10^9$ 且 $x \\notin \\N$（即 $x$ 不为自然数）。\n\n## Output\n\n输出 $T$ 行，每行一个数，代表答案。\n\n选手输出与标准答案的绝对误差或相对误差不超过 $10^{-6}$ 即视为正确。\n\n[samples]","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10314","tags":["2024","Special Judge","高校校赛"],"sample_group":[["3\n1.10\n1.72\n2.34","1.000000\n1.000000\n2.000000"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}