{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"给定一棵包含 $n$ 个结点的树 $G$ 和一个整数 $E$。\n\n你需要构造树 $G$ 中每条边的整数边权 $w_i$，满足：\n\n- $1 \\le w_i \\le 10^9$；\n- 均匀随机选择一个结点 $u$，$\\max\\limits_{v=1}^n\\operatorname{dis}(u,v)$ 的期望对 $998244353$ 取模的值等于 $E$；\n\n或报告无解。\n\n其中，$\\operatorname{dis}(u,v)$ 表示结点 $u,v$ 之间简单路径上的边权和。\n\n如果你不知道如何计算期望对 $998244353$ 取模的结果，请移步 [P2613 【模板】有理数取余](https://www.luogu.com.cn/problem/P2613)。"},{"iden":"input","content":"第一行输入一个整数 $n$。\n\n接下来 $n-1$ 行，每行输入两个正整数 $u_i,v_i$，表示树 $G$ 中结点 $u_i,v_i$ 之间存在一条边 $(u_i,v_i)$。\n\n接下来一行，输入一个整数 $E$。"},{"iden":"output","content":"输出一行或 $n-1$ 行：\n\n- 若有解，则输出 $n-1$ 行，每行输出一个整数 $w_i$，表示你构造的树 $G$ 中边 $(u_i,v_i)$ 的边权；\n- 若无解，则输出一行，包含一个整数 $-1$。\n\n**所有满足要求的输出均可通过。**"},{"iden":"note","content":"#### 「样例解释 #1」\n\n所有 $\\operatorname{dis}$ 的值如下表，其中标红的是行首结点的 $\\operatorname{dis}$ 的最大值。\n\n|$\\operatorname{dis}$|$1$|$2$|$3$|\n|:-:|:-:|:-:|:-:|\n|$1$|$0$|$1$|$\\color{red}3$|\n|$2$|$1$|$0$|$\\color{red}2$|\n|$3$|$\\color{red}3$|$2$|$0$|\n\n可以验证，$E=\\dfrac{3+2+3}{3}=\\dfrac{8}{3}\\equiv 665496238\\pmod {998244353} $。\n\n#### 「数据范围」\n\n对于所有数据，$2\\le n\\le 10^5$，$1 \\le u_i,v_i \\le n$，$0\\le E < 998244353$，保证输入数据形成一棵树。\n\n**只有你通过本题的所有测试点，你才能获得本题的分数。**"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["3\n1 2\n2 3\n665496238","1\n2"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}