{"problem":{"name":"[NOIP 2001 提高组] Car 的旅行路线","description":{"content":"又到暑假了，住在城市 A 的 Car 想和朋友一起去城市旅游。   她知道每个城市都有 $4$ 个飞机场，分别位于一个矩形的 $4$ 个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第 $i$ 个城市中高速铁路的单位里程价格为 $T_i$，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为 $t$。 ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/i","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":128000},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP1027"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"又到暑假了，住在城市 A 的 Car 想和朋友一起去城市旅游。  \n她知道每个城市都有 $4$ 个飞机场，分别位于一个矩形的 $4$ 个顶点上，同一个城市中两个机场之间有一条笔直的高速铁路，第 $i$ 个城市中高速铁路的单位里程价格为 $T_i$，任意两个不同城市的机场之间均有航线，所有航线单位里程的价格均为 $t$。\n\n![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/image_hosting/odqxn9sz.png)\n\n**注意**：图中并没有标出所有的铁路与航线。\n\n那么 Car 应如何安排到城市 B 的路线才能尽可能的节省花费呢？她发现这并不是一个简单的问题，于是她来向你请教。\n\n找出一条从城市 A 到 B 的旅游路线，出发和到达城市中的机场可以任意选取，要求总的花费最少。\n\n## Input\n\n第一行为一个正整数 $n$，表示有 $n$ 组测试数据。\n\n每组的第一行有 $4$ 个正整数 $S,t,A,B$。\n\n$S$ 表示城市的个数，$t$ 表示飞机单位里程的价格，$A$，$B$ 分别为城市A，B 的序号。\n\n接下来有 $S$ 行，其中第 $i$ 行均有 $7$ 个正整数$x_{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},x_{i3},y_{i3},T_i$，这当中的 $(x_{i1},y_{i1}), (x_{i2},y_{i2}), (x_{i3},y_{i3})$，分别是第 $i$ 个城市中任意 $3$ 个机场的坐标，$T_i$ 为第 $i$ 个城市高速铁路单位里程的价格。\n\n## Output\n\n共有 $n$ 行，每行 $1$ 个数据对应测试数据。  \n保留一位小数。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n【数据范围】  \n对于 $100\\%$ 的数据，$1\\le n \\le 10$，$1\\le S \\le 100$，$1\\le A,B \\le S$，$0\\leq t,x_{i1},y_{i1},x_{i2},y_{i2},x_{i3},y_{i3},T_i\\leq 500$。\n\n**【题目来源】**\n\nNOIP 2001 提高组第四题","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP1027","tags":["图论","计算几何","2001","NOIP 提高组","最短路"],"sample_group":[["1\n3 10 1 3\n1 1 1 3 3 1 30\n2 5 7 4 5 2 1\n8 6 8 8 11 6 3","47.5"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}