{"problem":{"name":"[COCI 2023/2024 #5] Trokut","description":{"content":"Ivan 和 Lucija 正在一次遥远的旅程中。他们知道旅程将持续很长时间，而且在某个时候他们会感到无聊。当他们在考虑做什么时，Lucija 想到了一个游戏。 她在纸上画了 $N$ 个点，使它们形成一个正 $N$ 边形的顶点，并按顺序标记为 $1$ 到 $N$。轮到的玩家选择两个点，满足连接这两个点的线段不与先前画的任何线段相交，并连接这两个点。线段可以在顶点处相接触。如果在玩家的回合后存在三","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P5"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10261"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"Ivan 和 Lucija 正在一次遥远的旅程中。他们知道旅程将持续很长时间，而且在某个时候他们会感到无聊。当他们在考虑做什么时，Lucija 想到了一个游戏。\n\n她在纸上画了 $N$ 个点，使它们形成一个正 $N$ 边形的顶点，并按顺序标记为 $1$ 到 $N$。轮到的玩家选择两个点，满足连接这两个点的线段不与先前画的任何线段相交，并连接这两个点。线段可以在顶点处相接触。如果在玩家的回合后存在三条连接的线段形成一个三角形，即存在三个点，它们都通过已画的线段相连，则该玩家获胜。当然，玩家可以连接相邻的顶点，这些线段也可以用于形成三角形。玩家轮流进行，Lucija 先手。\n\n两位玩家都非常熟练，我们知道他们会采用最优策略进行游戏。你的任务是确定给定 $N$ 时，谁将成为游戏的赢家。可以证明游戏将在有限次移动后结束，而且总会产生一个赢家。\n\n## Input\n\n第一行一个整数 $T\\ (1\\le T\\le 10\\ 000)$，表示场景数。\n\n接下来 $T$ 行，每行一个整数 $N\\ (3\\le N\\le 10^9)$，表示 Lucija 在纸上画的点数。\n\n## Output\n\n输出 $T$ 行，按给定的顺序，对于每个场景输出 `Ivan` 或 `Lucija`，表示该场景中的获胜者。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n**译自 [COCI 2023/2024 Contest #5](https://hsin.hr/coci/archive/2023_2024) T5「[Trokut](https://hsin.hr/coci/archive/2023_2024/contest5_tasks.pdf)」**\n\n## Note\n\n### 样例解释 1\n\n当 $N = 3$ 时，必须连接所有三条可能的线段，Lucija 获胜。\n\n当 $N = 4$ 时，Lucija 可以连接点 $1$ 和点 $3$ 之间的线段。我们看到，在 Ivan 的任何一步之后，Lucija 都可以连接一个三角形并获胜。\n\n### 子任务\n\n| Subtask| Points | Constraints|\n| :--:|:--:|:--:|\n|1|13|$T\\le 18,N\\le 20$|\n|2|36|$T\\le 998,N\\le 1000$\n|3|15|$N\\le 10^5$|\n|4|46|无额外限制|","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10261","tags":["2023","COCI（克罗地亚）"],"sample_group":[["3\n3\n4\n5\n","Lucija\nLucija\nIvan\n"],["3\n7\n8\n9\n","Lucija\nLucija\nIvan\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}