{"problem":{"name":"线性变换","description":{"content":"你有三个非负整数 $x,a,b$。在 $x \\ge 0$ 的前提下，你可以对 $x$ 进行任意次（包括 $0$ 次）如下操作： * 将 $x$ 变为 $ax - b$。 你需要求出你通过操作能得到的 $x$ 的最小值。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10252"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"你有三个非负整数 $x,a,b$。在 $x \\ge 0$ 的前提下，你可以对 $x$ 进行任意次（包括 $0$ 次）如下操作：\n\n* 将 $x$ 变为 $ax - b$。\n\n你需要求出你通过操作能得到的 $x$ 的最小值。\n\n## Input\n\n**本题有多组数据。**\n\n第一行一个整数 $T$，表示数据组数。\n\n对于每组数据，输入一行三个整数 $x,a,b$。\n\n## Output\n\n对于每组数据，输出一行一个整数表示答案。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n样例解释：对于第一组数据，有 $x=6 \\rightarrow 8 \\rightarrow 12 \\rightarrow \\cdots$，很明显 $x=6$ 就是最小值。\n\n对于第二组数据，有 $x=5\\rightarrow -1$，$x=-1$ 为最小值。\n\n----\n\n对于 $30\\%$ 的数据，$T \\le 5$，$x,a,b \\le 100$。\n\n对于另 $20\\%$ 的数据，$a \\gt b$。\n\n对于另 $20\\%$ 的数据，$b=0$。\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1 \\le T \\le 1000$，$0 \\le x,a,b \\le 10^{9}$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10252","tags":["数学","洛谷原创","O2优化","洛谷月赛","分类讨论"],"sample_group":[["2\n6 2 4\n5 3 16","6\n-1"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}