{"problem":{"name":"【模板】多项式复合函数（加强版）","description":{"content":"给定一个 $n$ 次多项式 $F(x)$，和一个 $m$ 次多项式 $G(x)$，你需要求一个 $n$ 次多项式 $H(x)$ ，满足条件：   $$H(x) \\equiv F(G(x))\\space (\\text{mod }x^{n+1})$$    换种说法，你要求的多项式应满足：   $$H(x) \\equiv \\sum_{i=0}^n [x^i]F(x)\\times G(x)^i \\spa","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":10007,"memory_limit":2097152},"difficulty":{"LuoguStyle":"P7"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10249"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定一个 $n$ 次多项式 $F(x)$，和一个 $m$ 次多项式 $G(x)$，你需要求一个 $n$ 次多项式 $H(x)$ ，满足条件：  \n$$H(x) \\equiv F(G(x))\\space (\\text{mod }x^{n+1})$$   \n换种说法，你要求的多项式应满足：  \n$$H(x) \\equiv \\sum_{i=0}^n [x^i]F(x)\\times G(x)^i \\space (\\text{mod }x^{n+1})$$\n将结果的各项系数对 $998244353$ 取模。\n\n## Input\n\n第一行两个正整数 $n,m$，分别表示 $F(x)$ 和 $G(x)$ 的次数。\n\n第二行 $n+1$ 个非负整数 $f_i$，表示 $F(x)$ 的 $i$ 次项系数。\n\n第三行 $m+1$ 个非负整数 $g_i$，表示 $G(x)$ 的 $i$ 次项系数。   \n\n## Output\n\n输出一行 $n+1$ 个非负整数，从低到高表示 $H(x)$ 的系数。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n本题相较于 [P5373](https://www.luogu.com.cn/problem/P5373) 扩大了数据范围。\n\n## Note\n\n**数据范围：**  \n\n- $1\\le m \\le n \\le 200000$    \n- $f_i,g_i \\in [0,998244353)\\cap \\mathbb Z$\n\n| 测试点编号 | $m,n\\le$ |\n| :----------: | :----------: |\n| $1,2$ | $30000$ |\n| $3,4$ | $50000$ |\n| $5,6$ | $100000$ |\n| $7,8$ | $150000$ |\n| $9,10$ | $200000$ |","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10249","tags":["多项式","O2优化","快速傅里叶变换 FFT","快速数论变换 NTT","模板题"],"sample_group":[["4 3\n1 2 3 4 5\n1 2 3 4","15 80 300 892 2069"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}