{"problem":{"name":"[省选联考 2024] 最长待机","description":{"content":"精灵程序员小 $\\omega$ 和 小 $\\aleph$ 拥有无限的寿命，因此在写代码之余，它们经常玩一些对抗游戏来打发时间。尽管如此，时间还是太多，于是它们发明了一款专用于消磨时间的游戏：最长待机。 为了了解最长待机的规则，首先要了解精灵们使用的编程语言 Sleep++ 的规则： - 程序由 $n$ 个函数组成，第 $i(1 \\le i\\le n)$ 个函数具有种类 $e_i$ 和子函数编号","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":1048576},"difficulty":{"LuoguStyle":"P7"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10222"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"精灵程序员小 $\\omega$ 和 小 $\\aleph$ 拥有无限的寿命，因此在写代码之余，它们经常玩一些对抗游戏来打发时间。尽管如此，时间还是太多，于是它们发明了一款专用于消磨时间的游戏：最长待机。\n\n为了了解最长待机的规则，首先要了解精灵们使用的编程语言 Sleep++ 的规则：\n\n- 程序由 $n$ 个函数组成，第 $i(1 \\le i\\le n)$ 个函数具有种类 $e_i$ 和子函数编号序列 $Q_i = (Q_{i,1},Q_{i,2},\\cdots,Q_{i,l_i})$。$Q_i$ 可以为空，此时 $l_i$ 为 $0$。\n\n- $n$ 以及所有的 $e_i$ 和 $Q_i$ 可以由程序员任意给出，但它们需要满足以下所有条件：\n - $n\\ge 1$；\n - $\\forall 1 \\le i \\le n$，$e_i \\in \\{0, 1\\}$；\n - $\\forall 1 \\le i \\le n$，$Q_i$ 中元素两两不同且均为 $[i + 1, n]$ 中的整数；\n - $\\forall 2 \\le j \\le n$，**恰好有一个 $Q_i(1 \\le i \\le n)$ 包含了 $j$**。\n\n- **调用**函数 $i(1 \\le i \\le n)$ 时，按顺序执行如下操作：\n - 若 $e_i = 0$，令变量 $r_i$ 为 $1$；否则程序员需要立即为 $r_i$ 输入一个**正整数值**。\n - 若 $Q_i$ 为空，程序等待 $r_i$ 秒；否则重复以下操作 $r_i$ 次：\n * 按顺序**调用**编号为 $Q_{i,1},Q_{i,2},\\cdots,Q_{i,l_i}$ 的函数。\n\n- 若一个种类为 $1$ 的函数 $j$ 被调用多次，则其每次调用都需要输入 $r_j$。\n\n- 我们认为，在函数调用中，除了“等待 $r$ 秒”之外的操作不消耗任何时间，即函数调用、运行和输入都在瞬间完成。因此，一个时刻内程序员可能输入多个数。\n\n可以证明，调用任意一个 Sleep++ 程序的任意一个函数，无论如何设定输入，消耗的时间总是有限的。\n\n“最长待机”的游戏规则如下：\n\n- 小 $\\omega$ 和 小 $\\aleph$ 准备好各自的 Sleep++ 程序并选择各自程序中的一个函数。它们互相知晓对方程序的结构以及选择的函数。\n\n- 在时刻 $0$，小 $\\omega$ 和 小 $\\aleph$ 同时调用自己选择的函数，游戏开始。\n\n- 在时刻 $t$（$t \\ge 0$），双方可以看到对方在时刻 $0$ 至 $(t - 1)$ 输入的所有数字，并相应调整自己在时刻 $t$ 输入的数字，但双方无法得知对方在时刻 $t$ 输入的数字。\n\n- 函数调用先结束的一方输掉游戏，另一方胜利。两个调用同时结束算作平局。\n\n小 $\\omega$ 和 小 $\\aleph$ 都是绝顶聪明的，在它们眼中，如果有一方存在必胜策略，那么这局游戏是不公平的。换言之，双方都不存在必胜策略的游戏是公平的。\n\n小 $\\omega$ 写了一个 $n$ 个函数的 Sleep++ 程序并进行了 $m$ 次操作，操作有以下两种：\n\n- 操作一：给出 $k$，将 $e_k$ 修改为 $(1 - e_k)$；\n- 操作二：给出 $k$，与小 $\\aleph$ 玩一局“最长待机”，开始时小 $\\omega$ 会调用自己的函数 $k$。\n\n小 $\\aleph$ 信奉极简主义，它希望对于每一局游戏设计出函数个数最少的程序，使得选择其中某个函数能让这局游戏是公平的。你能帮它求出最少所需的函数个数吗？\n\n可以证明，小 $\\aleph$ 总是能设计一个程序并选择其中一个函数，使得游戏是公平的。\n\n## Input\n\n输入的第一行包含两个正整数 $n,m$，表示小 $\\omega$ 的程序中函数的个数以及操作次数。\n\n接下来 $n$ 行，第 $i$ 行若干个整数，描述小 $\\omega$ 程序中的函数 $i$：\n\n- 前两个整数 $e_i, l_i$ 表示函数种类和子函数编号序列长度；\n- 接下来 $l_i$ 个整数 $Q_{i,1},Q_{i,2},\\cdots,Q_{i,l_i}$ 描述子函数编号序列。\n\n接下来 $m$ 行，第 $j$ 行两个整数 $o_j, k_j$ 描述一次操作，其中 $o_j = 1$ 表示操作一，$o_j = 2$ 表示操作二。\n\n## Output\n\n对于每个操作二输出一行一个整数，表示小 $\\aleph$ 的程序中最少所需的函数个数。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n**【样例 1 解释】**\n\n- 对于前两次游戏，小 $\\aleph$ 可以给出与小 $\\omega$ 完全一致的程序并在游戏开始时调用函数 $1$。可以证明不存在函数个数更少的方案。\n\n- 对于第三次游戏，小 $\\aleph$ 可以给出一个仅包含一个种类为 $1$ 的函数的程序，并在游戏开始时调用函数 $1$。\n - 在时刻 $0$，小 $\\omega$ 输入其程序中的 $r_2$，小 $\\aleph$ 输入其程序中的 $r_1$。\n * 注意：$r$ 变量在小 $\\omega$ 和小 $\\aleph$ 的程序之间是独立的，不会互相影响。\n - 输入完成后，小 $\\omega$ 的程序在时刻 $(r_2 +1)$ 结束，小 $\\aleph$ 的程序在时刻 $r_1$ 结束。\n - 由于两人在时刻 $0$ 互不知道对方的决策，不能保证 $(r_2 + 1)$ 和 $r_1$ 的大小关系，故双方均不存在必胜策略，这局游戏是公平的。\n\n**【样例 2】**\n\n见附件中的 `sleep2.in/ans`。\n\n该组数据满足特殊性质 AD。\n\n**【样例 3】**\n\n见附件中的 `sleep3.in/ans`。\n\n该组数据满足特殊性质 BD。\n\n**【样例 4】**\n\n见附件中的 `sleep4.in/ans`。\n\n该组数据满足特殊性质 D。\n\n**【样例 5】**\n\n见附件中的 `sleep5.in/ans`。\n\n该组数据满足特殊性质 C。\n\n**【子任务】**\n\n对于所有测试数据，\n\n- $1 \\le n \\le 5\\times 10^5$，$1 \\le m \\le 2\\times 10^5$；\n- $\\forall 1 \\le i \\le n$，$e_i\\in \\{0, 1\\}$，$0 \\le l_i