{"problem":{"name":"[NOIP 1999 提高组] 邮票面值设计（疑似错题）","description":{"content":"给定一个信封，最多只允许粘贴 $N$ 张邮票，计算在给定 $K$（$N+K \\le 15$）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值 $\\mathsf{MAX}$，使在 $1$ 至 $\\mathsf{MAX}$ 之间的每一个邮资值都能得到。 例如，$N=3$，$K=2$，如果面值分别为 $1$ 分、$4$ 分，则在 $1\\sim 6$ 分之间的每一个邮资值都能","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":128000},"difficulty":{"LuoguStyle":"P4"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP1021"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"给定一个信封，最多只允许粘贴 $N$ 张邮票，计算在给定 $K$（$N+K \\le 15$）种邮票的情况下（假定所有的邮票数量都足够），如何设计邮票的面值，能得到最大值 $\\mathsf{MAX}$，使在 $1$ 至 $\\mathsf{MAX}$ 之间的每一个邮资值都能得到。\n\n例如，$N=3$，$K=2$，如果面值分别为 $1$ 分、$4$ 分，则在 $1\\sim 6$ 分之间的每一个邮资值都能得到（当然还有 $8$ 分、$9$ 分和 $12$ 分）；如果面值分别为 $1$ 分、$3$ 分，则在 $1\\sim 7$ 分之间的每一个邮资值都能得到。可以验证当 $N=3$，$K=2$ 时，$7$ 分就是可以得到的连续的邮资最大值，所以 $\\mathsf{MAX}=7$，面值分别为 $1$ 分、$3$ 分。\n\n## Input\n\n$2$ 个整数，代表 $N$，$K$。\n\n## Output\n\n输出共 $2$ 行。\n\n第一行输出若干个数字，表示选择的面值，从小到大排序。\n\n第二行，输出 `MAX=S`，$S$ 表示最大的面值。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n除直接打表外，本题不保证存在**正确且时间复杂度可以通过全部数据**做法。由于测试数据过水，部分错误做法可以通过此题，通过不代表做法正确。本题不接受 hack 数据。\n\n[关于此类题目的详细内容。](https://www.luogu.com.cn/paste/pf94n89x)","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP1021","tags":["动态规划 DP","搜索","1999","NOIP 提高组","背包 DP"],"sample_group":[["3 2\n","1 3\nMAX=7\n"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}