{"problem":{"name":"[USACO24FEB] Infinite Adventure P","description":{"content":"Bessie 正在计划一次在 $N$（$1\\le N\\le 10^5$）个城市的大陆上的无尽冒险。每个城市 $i$ 都有一个传送门以及循环周期 $T_i$。所有 $T_i$ 均为 $2$ 的幂，且 $T_1+\\cdots+T_N\\le 10^5$。如果你在日期 $t$ 进入城市 $i$ 的传送门，那么你会立即从城市 $c_{i,t\\bmod T_i}$ 的传送门出来。 Bessie 的旅行有 $","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P7"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10198"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"Bessie 正在计划一次在 $N$（$1\\le N\\le 10^5$）个城市的大陆上的无尽冒险。每个城市 $i$ 都有一个传送门以及循环周期 $T_i$。所有 $T_i$ 均为 $2$ 的幂，且 $T_1+\\cdots+T_N\\le 10^5$。如果你在日期 $t$ 进入城市 $i$ 的传送门，那么你会立即从城市 $c_{i,t\\bmod T_i}$ 的传送门出来。\n\nBessie 的旅行有 $Q$（$1\\le Q\\le 5\\cdot 10^4$）个计划，每个计划由一个元组 $(v,t,\\Delta)$ 组成。在每个计划中，她将于日期 $t$ 从城市 $v$ 出发。然后，她将执行以下操作 $\\Delta$ 次：她将进入当前城市的传送门，然后等待一天。对于她的每一个计划，她想要知道她最终会在哪个城市。\n\n## Input\n\n输入的第一行包含两个空格分隔的整数：结点的数量 $N$，以及询问的数量 $Q$。\n\n第二行包含 $N$ 个空格分隔的整数：$T_1,T_2,\\ldots,T_N$（$1\\le T_i$，$T_i$ 是 $2$ 的幂，且 $T_1+\\cdots+T_N\\le 10^5$）。\n\n对于 $i=1,2,\\ldots,N$，第 $i+2$ 行包含 $T_i$ 个空格分隔的正整数，为 $c_{i,0},\\ldots,c_{i,T_i-1}$（$1\\le c_{i,t}\\le N$）。\n\n对于 $j=1,2,…,Q$，第 $j+N+2$ 行包含三个空格分隔的正整数 $v_j,t_j,\\Delta_j$（$1\\le v_j\\le N$，$1\\le t_j\\le 10^{18}$，且 $1\\le \\Delta_j\\le 10^{18}$），表示第 $j$ 个询问。\n\n## Output\n\n输出 $Q$ 行。第 $j$ 行包含第 $j$ 个询问的答案。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n**注意：本题的内存限制为 512MB，通常限制的 2 倍。**\n\n## Note\n\n### 样例解释 1\n\nBessie 的前三次冒险会如下进行：\n\n- 在第一次冒险中，她于时刻 $4$ 从城市 $2$ 出发，于时刻 $5$ 到达城市 $3$，于时刻 $6$ 到达城市 $4$，于时刻 $7$ 到达城市 $2$。\n- 在第二次冒险中，她于时刻 $3$ 从城市 $3$ 出发，于时刻 $4$ 到达城市 $4$，于时刻 $5$ 到达城市 $2$，于时刻 $6$ 到达城市 $4$，于时刻 $7$ 到达城市 $2$，于时刻 $8$ 到达城市 $4$，于时刻 $9$ 到达城市 $2$。\n- 在第三次冒险中，她于时刻 $3$ 从城市 $5$ 出发，于时刻 $4$ 到达城市 $5$，于时刻 $5$ 到达城市 $5$。\n\n### 测试点性质\n\n- 测试点 $3$：$\\Delta_j\\le 2\\cdot 10^2$。\n- 测试点 $4-5$：$N,\\sum T_j\\le 2\\cdot 10^3$。\n- 测试点 $6-8$：$N,\\sum T_j\\le 10^4$。\n- 测试点 $9-18$：没有额外限制。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10198","tags":["倍增","USACO","2024","O2优化"],"sample_group":[["5 4\n1 2 1 2 8\n2\n3 4\n4\n2 3\n5 5 5 5 5 1 5 5\n2 4 3\n3 3 6\n5 3 2\n5 3 7","2\n2\n5\n4"],["5 5\n1 2 1 2 8\n2\n3 4\n4\n2 3\n5 5 5 5 5 1 5 5\n2 4 3\n3 2 6\n5 3 2\n5 3 7\n5 3 1000000000000000000","2\n3\n5\n4\n2"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}