{"problem":{"name":"[YDOI R1] Running","description":{"content":" 小 Z 在一条公路上跑步，公路上有 $n$ 个超市，第 $i$ 个超市的位置为 $a_i$。当小 Z 经过一个超市的时间为奇数时，他就会去逛超市，从而被同学拉爆。 小 Z 最开始位于位置为 $0$ 的点。他会在每个单位时间向右跑 $v$ 个单位长度。 请求出：能够使小 Z 经过 $n$ 个超市中每一个超市时，都不去逛超市的 $v$ 的最大值。 规定 $v$ 必须是正整数，且小 Z 到达","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P2"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10183"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"小 Z 在一条公路上跑步，公路上有 $n$ 个超市，第 $i$ 个超市的位置为 $a_i$。当小 Z 经过一个超市的时间为奇数时，他就会去逛超市，从而被同学拉爆。\n\n小 Z 最开始位于位置为 $0$ 的点。他会在每个单位时间向右跑 $v$ 个单位长度。\n\n请求出：能够使小 Z 经过 $n$ 个超市中每一个超市时，都不去逛超市的 $v$ 的最大值。\n\n规定 $v$ 必须是正整数，且小 Z 到达任意一个超市时，花费的时间必须为整数，换言之，你需要保证小 Z 到达任意一个超市的时间都是偶数。注意时间初始为 $0$。\n\n## Input\n\n输入共 $n+1$ 行。\n\n第 $1$ 行，$1$ 个正整数 $n$。\n\n第 $2\\sim n+1$ 行，每行 $1$ 个正整数，第 $i+1$ 行输入的正整数是 $a_i$。\n\n## Output\n\n输出共 $1$ 行。\n\n输出符合条件的 $v$ 的最大值。如果无解则输出 $-1$。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n小 Z 要去跑步，他想开学后拉爆他的同学。\n\n## Note\n\n### 【样例解释】\n对于样例 $1$，可以证明不存在符合要求的速度。\n\n对于样例 $2$，当 $v=5$ 时，到达第 $1\\sim5$ 个超市的时间分别为 $2$，$4$，$6$，$8$，$10$，均为偶数，符合题目要求。可以证明不存在更快的符合要求的速度。\n\n**本题采用捆绑测试**。\n\n|子任务编号|$n\\le$|$a_i\\le$|分值|\n|:--:|:--:|:--:|:--:|\n|$1$|$1$|$3\\times10^{18}$|$10$|\n|$2$|$25$|保证 $a_1\\le 2\\times 10^6$|$10$|\n|$3$|$10^4$|保证 $a_1\\le 2\\times 10^6$|$20$|\n|$4$|$2\\times10^6$|$3\\times10^{18}$|$60$|\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1 \\le n \\le 2\\times10^6$，$1\\le a_1