{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"小方上数学课，开始学乘法，但是他在课上睡着了。"},{"iden":"statement","content":"\n他梦见了一个数学公式，只包含数字和乘号，梦境是迷糊的，所以他可能会把乘号看成字母 $x$。\n\n他冥冥之中记得这个 $x$ 的值，并且他认为字母可以看成数字，因此他在将字母 $x$ 都替换为了数字的情况下算出了这个表达式的值。\n\n然后他被教练抓到睡觉了。\n\n在被 gank 之前，他想回忆起梦中算出的值。\n\n但是小方太困了，所以他决定求出所有情况下的值，也就是将每个**乘号**都替换或者不替换为字母 $x$ 所代表的值后，对所有可能情况求和。\n\n然而小方连 $x$ 都忘记了，只记得它在某个范围 $[L,R]$ 内，所以他要对每个 $x$ 求出上面那个和的和。\n\n小方刚学乘法，算不清太大的数字，所以他想让你求出答案 $\\bmod {10^9+7}$ 的结果。\n\n**形式化题意**\n\n给你一个只含有数字 $1 \\sim 9$ 和 `?` 的字符串 $s$，保证没有两个相邻的 `?`，且字符串的第一个字符和最后一个字符都不是 `?`。\n\n现在每个 `?` 可以换成 $x$ 或者 $\\times$，其中 $x$ 是一个给定的字符串拼接变量。\n\n比如 `12x45` 当 $x=33$ 时替换结果为 `123345`。\n\n记 $x=k$ 时所有 `?` 替换方案下表达式的权值和为 $f(k)$。\n\n求 $\\sum_{i=L}^R{f(i)} \\bmod {10^9 + 7}$。\n\n\n"},{"iden":"input","content":"第一行一个长度为 $n$（$1 \\le n \\le 2000$） 字符串 $S$，表示算式。\n\n第二行两个正整数 $L,R$（$1 \\le L \\le R < 10^{18}$）。"},{"iden":"output","content":"一行一个正整数，表示答案对 $10^9+7$ 取模后的结果。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["123?13?23\n1 10","507086689"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}