{"raw_statement":[{"iden":"statement","content":"给定两个正整数 $n,a$。\n\n现有两个正整数数列 $\\{h_n\\},\\{s_n\\}$ 和一个正整数 $W$，满足：\n\n$$\\begin{cases} s_1=a, \\\\  s_i=\\left\\lceil \\dfrac{h_{i-1}}{i} \\right\\rceil, \\\\  h_i=i \\times s_i,\\\\  W=h_1\\times h_2\\times \\ldots\\times h_n. \\end{cases}$$\n\n试计算 $W$ 的值。**答案对 $10^9+7$ 取模。**"},{"iden":"input","content":"**本题有多组数据。**\n\n第一行，一个正整数 $T$，表示数据组数。\n\n下面 $T$ 行，每行两个整数 $n,a$。"},{"iden":"output","content":"$T$ 行，每行一个整数，对应一组数据的答案。"},{"iden":"note","content":"样例解释：\n\n- 对于第 $1$ 组数据，$s$ 数列为 $\\{1\\}$，$h$ 数列为 $\\{1\\}$，故答案为 $1$。\n- 对于第 $2$ 组数据，$s$ 数列为 $\\{4,2\\}$，$h$ 数列为 $\\{4,4\\}$，故答案为 $16$。\n- 对于第 $3$ 组数据，$s$ 数列为 $\\{9,5,4\\}$，$h$ 数列为 $\\{9,10,12\\}$，故答案为 $1080$。\n- 对于第 $4$ 组数据，取模前的答案为 $16721510400$。\n\n------------\n\n| 测试点编号 | $n \\le$ | $a \\le$ | 分值 |\n| :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |\n| $1$ | $100$ | $1000$ | $40$ |\n| $2$ | $10^7$ | $1000$ | $30$ |\n| $3$ | $10^7$ | $10^6$ | $30$ |\n\n对于 $100\\%$ 的数据，$1 \\le T \\le 10^5$，$1 \\le n \\le 10^7$，$1 \\le a \\le 10^6$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["7\n1 1\n2 4\n3 9\n10 6\n23 44\n108 301\n9181918 918918","1\n16\n1080\n721510288\n57314155\n568048964\n118153594"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}