{"problem":{"name":"「Daily OI Round 3」Xor Graph","description":{"content":"Xs_siqi 给了你 $2^n$ 个点，$x$ 到 $y$ 有**有向**边当且仅当 $x\\operatorname{xor} y=2^k,k \\in [0,n)$，且 $x>y$。其中，$\\operatorname{xor}$ 表示按位异或，$k$ 为整数。令 $f_{x,y}$ 为 $x$ 点到 $y$ 点的不同路径数，求：  $$\\sum_{i=1}^{2^n}\\sum_{j=1}^{2","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P5"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10128"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"Xs_siqi 给了你 $2^n$ 个点，$x$ 到 $y$ 有**有向**边当且仅当 $x\\operatorname{xor} y=2^k,k \\in [0,n)$，且 $x>y$。其中，$\\operatorname{xor}$ 表示按位异或，$k$ 为整数。令 $f_{x,y}$ 为 $x$ 点到 $y$ 点的不同路径数，求： \n\n$$\\sum_{i=1}^{2^n}\\sum_{j=1}^{2^n}f_{i,j}(i\\neq j)$$\n\n答案对 $998244353$ 取模。\n\n## Input\n\n第一行，一个整数 $t$。\n\n接下来 $2 \\sim t+1$ 行，一行一个整数表示 $n$。\n\n## Output\n\n共 $t$ 行，每行一个整数表示题目要求的方案数。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n在黎明来临之前，总要有人照亮黑暗。\n\n## Note\n\n#### 【样例解释 #1】\n\n对于样例的第一组，$3$ 向 $1,2$ 连边，这样 $3$ 到 $1$ 是一个方案，$3$ 到 $2$ 是一个方案，一共有 $2$ 个方案。\n\n#### 【数据范围】\n\n对于全部数据保证：$1 \\le t \\le 10^6$，$1 \\le n \\le 10^7$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10128","tags":["递推","洛谷原创","O2优化"],"sample_group":[["4\n2\n3\n50\n999998","2\n15\n599192517\n81627972"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}