{"raw_statement":[{"iden":"background","content":"定义 $(x_1,y_1),(x_2,y_2)$ 的 `A 距离` 为 $\\max\\{|x_1-x_2|,|y_1-y_2|\\}+1$，下文中的距离都指的是 `A 距离`。\n\n比如说，$(1,1)$ 和 $(3,8)$ 的 `A 距离` 为 $\\max\\{|1-3|,|1-8|\\}+1=8$。\n\n比如说，$(46,1)$ 和 $(35,9)$ 的 `A 距离` 为 $\\max\\{|46-35|,|1-9|\\}+1=12$。"},{"iden":"statement","content":"A 国的国土可以看成是 $n\\times m$ 的矩阵，第 $x$ 行第 $y$ 列坐标为 $(x,y)$。\n\n国土可以是山地，用 `#` 表示，可以是平地，用 `.` 表示。\n\nA 国在每一个平地建了一个能量塔，能量塔搜集能量的范围是正方形的。如果 $e$ 满足到该能量塔 `A 距离` **不超过** $e$ 的地方是 A 国的国土，并且该地方是平地，则称 $e$ 是该能量塔的基准能量。\n\n一个能量塔的综合能量 $E$ 为该能量塔基准能量 $e$ 的最大值。\n\n特殊地，如果这个地方没有能量塔，该处综合能量 $E=0$，否则，该处的综合能量就是能量塔的综合能量。\n\n记第 $i$ 行第 $j$ 列的综合能量为 $E_{i,j}$。\n\n记一个国家的能量总和 $\\xi=\\sum\\limits^n_{i=1}\\sum\\limits_{j=1}^mE_{i,j}^2$。\n\n你需要求一个国家的能量总和 $\\xi$。\n\n当然，由于特殊的原因（比如宇宙射线的影响），某一个地方的平地可能会突然变成山地，当地的能量塔也会被摧毁，而且影响到附近能量塔的综合能量 $E$。\n\n作为 A 国的参谋，国王想让你预备方案，看看每一个非山地的点变成山地之后，该国家的能量总和是多少。"},{"iden":"input","content":"第一行两个整数 $n,m$。\n\n下面是一个 $n\\times m$ 的矩阵，第 $i$ 行第 $j$ 列为 `#` 或 `.`，描述 A 国的地形。"},{"iden":"output","content":"输出共 $n+1$ 行。\n\n第一行一个整数 $\\xi$，表示 A 国开始的能量总和。\n\n下面是一个 $n\\times m$ 的矩阵，第 $i+1$ 行第 $j$ 个整数表示 $(i,j)$ 变成山地之后该国家的能量总和 $\\xi_{i,j}$，特殊地，如果 $(i,j)$ 原来是山地，输出 $-1$。"},{"iden":"note","content":"#### 【样例解释 #1】\n\n下面举 $3$ 个例子：\n\n开始，这个国家的 $E_{i,j}$ 如下：\n\n```\n1 1 1 1 \n1 2 1 0\n1 1 1 1\n```\n\n$(1,1)$ 变成山地后，$E_{i,j}$ 如下：\n\n```\n0 1 1 1\n1 1 1 0\n1 1 1 1\n```\n\n\n\n$(3,4)$ 变成山地后，$E_{i,j}$ 如下：\n\n```\n1 1 1 1\n1 2 1 0\n1 1 1 0\n```\n\n#### 【数据范围】\n\n对于全部数据保证：$1\\le n,m\\le600$。"}],"translated_statement":null,"sample_group":[["3 4\n....\n...#\n....","14\n10 10 10 13\n10 10 10 -1\n10 10 10 13"],["5 6\n...#..\n#.....\n......\n......\n...#..","39\n38 38 38 -1 38 38\n-1 35 32 29 32 35\n35 32 29 29 32 35\n35 32 29 29 32 35\n35 35 35 -1 38 38"],["7 7\n....#..\n.#.....\n.......\n.......\n.#...##\n..#####\n.......","51\n50 50 50 50 -1 50 50\n50 -1 47 44 41 44 47\n50 50 44 41 38 44 47\n50 50 44 41 38 44 47\n50 -1 47 47 47 -1 -1\n50 50 -1 -1 -1 -1 -1\n50 50 50 50 50 50 50"]],"show_order":[],"formal_statement":null,"simple_statement":null,"has_page_source":false}