{"problem":{"name":"「Daily OI Round 3」Pigeon","description":{"content":"recollect_i 给了你长度为 $n$ 的序列 $x$，你需要求出一个实数 $y$ 使得对于所有 $1\\leq i<j\\leq n$，$\\vert x_j-y\\vert>\\vert x_i-y\\vert$，或报告无解。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10126"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"recollect_i 给了你长度为 $n$ 的序列 $x$，你需要求出一个实数 $y$ 使得对于所有 $1\\leq i<j\\leq n$，$\\vert x_j-y\\vert>\\vert x_i-y\\vert$，或报告无解。\n\n## Input\n\n第一行一个整数 $n$，表示序列长度。\n\n第二行 $n$ 个整数 $x$，表示序列。\n\n## Output\n\n如果有解，第一行输出字符串 `lovely`，第二行输出一个实数 $y$。\n\n为了避免精度问题，如果您输出的方案满足对于所有 $ 1\\leq i<j\\leq n$，$\\vert x_j-y\\vert-\\vert x_i-y\\vert>10^{-6}$，则认为您的答案正确。\n\n同时您需要保证 $-2\\times 10^9\\leq y\\leq 2\\times 10^9$，且 $y$ 的小数点后不超过 $10$ 位，否则无法保证评测的正确性。\n\n如果无解，一行输出字符串 `pigeon`。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n> 最近，忙吗，也不说打个电话。哦，是吗，嘿嘿原来没给过你号码。但这，不是，你不找我的理由，下次罚你陪我等到太阳出头。——recollect_i 的博客\n\n## Note\n\n#### 【提示】\n\n输出格式中 $>10^{-6}$ 只是为了避免精度问题，您可以当成要求 $\\vert x_j-y\\vert>\\vert x_i-y\\vert$。\n\n可以证明，如果有解，则一定存在 $y$ 满足 $-2\\times 10^{9}\\leq y\\leq2\\times 10^{9}$ 且对于所有 $1\\leq i<j\\leq n$，$\\vert x_j-y\\vert-\\vert x_i-y\\vert>0.2$，且小数点后位数不超过 $3$。\n\n#### 【数据范围】\n\n对于全部数据保证：$5\\leq n\\leq10^5$，$-10^9\\leq x_i\\leq10^9$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10126","tags":["洛谷原创","Special Judge","O2优化"],"sample_group":[["5\n1 2 3 4 5","lovely\n-114514"],["5\n3 2 1 6 7","lovely\n3.1416"],["5\n3 2 1 4 5","pigeon"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}