{"problem":{"name":"[GESP202312 七级] 商品交易","description":{"content":"市场上共有 $N$ 种商品，编号从 $0$ 至 $N-1$ ，其中，第 $i$ 种商品价值 $v_i$ 元。 现在共有 $M$ 个商人，编号从 $0$ 至 $M-1$ 。在第 $j$ 个商人这，你可以使用你手上的第 $x_j$ 种商品交换商人手上的第 $y_j$ 种商品。每个商人都会按照商品价值进行交易，具体来说，如果 $v_{x_j}>v_{y_j}$，他将会付给你 $v_{x_j}-v_{y","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":1000,"memory_limit":524288},"difficulty":{"LuoguStyle":"P3"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10110"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"市场上共有 $N$ 种商品，编号从 $0$ 至 $N-1$ ，其中，第 $i$ 种商品价值 $v_i$ 元。\n\n现在共有 $M$ 个商人，编号从 $0$ 至 $M-1$ 。在第 $j$ 个商人这，你可以使用你手上的第 $x_j$ 种商品交换商人手上的第 $y_j$ 种商品。每个商人都会按照商品价值进行交易，具体来说，如果 $v_{x_j}>v_{y_j}$，他将会付给你 $v_{x_j}-v_{y_j}$元钱；否则，那么你需要付给商人 $v_{y_j}-v_{x_j}$ 元钱。除此之外，每次交易商人还会收取 $1$ 元作为手续费，不论交易商品的价值孰高孰低。\n\n你现在拥有商品 $a$ ，并希望通过一些交换来获得商品 $b$ 。请问你至少要花费多少钱？（当然，这个最小花费也可能是负数，这表示你可以在完成目标的同时赚取一些钱。）\n\n## Input\n\n第一行四个整数 $N , M , a , b$，分别表示商品的数量、商人的数量、你持有的商品以及你希望获得的商品。保证 $0 \\le a,b < N$ ，保证 $a \\ne b$。\n\n第二行 $N$ 个用单个空格隔开的正整数 $v_0,v_1,…,v_{N-1}$ ，依次表示每种商品的价值。保证 $1≤v_i≤10^9$。\n\n接下来 $M$ 行，每行两个整数 $x_j,y_j$ ，表示在第 $j$ 个商人这，你可以使用第 $x_j$ 种商品交换第 $y_j$ 种商品。保证 $0≤x_j,y_j<N$，保证 $x_j≠y_j$ 。\n\n## Output\n\n输出一行一个整数，表示最少的花费。特别地，如果无法通过交换换取商品 $b$ ，请输出 `No solution`。\n\n[samples]\n\n## Background\n\n对应的选择、判断题：<https://ti.luogu.com.cn/problemset/1139>\n\n## Note\n\n**数据范围**\n\n对于 30% 的测试点，保证 $N ≤ 10$，$M ≤ 20$。\n\n对于 70% 的测试点，保证 $N ≤10^3$，$M≤10^4$。\n\n对于 100% 的测试点，保证 $N≤10^5$，$M≤2×10^5$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10110","tags":["2023","广度优先搜索 BFS","最短路","GESP"],"sample_group":[["3 5 0 2\n1 2 4\n1 0\n2 0\n0 1\n2 1\n1 2","5"],["3 3 0 2\n100 2 4\n0 1\n1 2\n0 2","-95"],["4 4 3 0\n1 2 3 4\n1 0\n0 1\n3 2\n2 3","No solution"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}