{"problem":{"name":"[GDKOI2023 提高组] 矩阵","description":{"content":"多次给定三个 $n \\times n$ 的矩阵 $A, B, C$，你需要判断 $A \\times  B$ 在模 $998244353$ 意义下是否等于 $C$。 其中 $×$ 为矩阵乘法，$C_{i,j} = \\sum_{k=1}^{n}A_{i,k}B_{k,j}$。 本题读入量较大，建议使用快速读入。","description_type":"Markdown"},"platform":"Luogu","limit":{"time_limit":2000,"memory_limit":1048576},"difficulty":{"LuoguStyle":"P5"},"is_remote":true,"is_sync":true,"sync_url":null,"sign":"LGP10102"},"statements":[{"statement_type":"Markdown","content":"多次给定三个 $n \\times n$ 的矩阵 $A, B, C$，你需要判断 $A \\times  B$ 在模 $998244353$ 意义下是否等于 $C$。\n其中 $×$ 为矩阵乘法，$C_{i,j} = \\sum_{k=1}^{n}A_{i,k}B_{k,j}$。\n\n本题读入量较大，建议使用快速读入。\n\n## Input\n\n第 $1$ 行输入一个正整数 $T$，表示数据组数。\n\n接下来包含 $T$ 组数据，每组数据第一行为一个正整数 $n$，表示矩阵大小。\n\n接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示矩阵 $A$。\n\n接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示矩阵 $B$。\n\n接下来 $n$ 行，每行 $n$ 个整数，表示矩阵 $C$。\n\n## Output\n\n输出 $T$ 行 Yes 或 No，表示 $A \\times  B$ 在模 $998244353$ 意义下是否等于 $C$。\n\n[samples]\n\n## Note\n\n对于 20% 的数据，满足 $\\sum n ≤ 300$。\n\n对于另外 20% 的数据，满足 $A_{i,j} \\ne 0$ 的位置不超过 $n$ 个。\n\n对于 100% 的数据，满足 $1 ≤ T, n ≤ 3000,\\sum n ≤ 3000, 0 ≤ A_{i,j} , B_{i,j} , C_{i,j} < 998244353$。","is_translate":false,"language":"English"}],"meta":{"iden":"LGP10102","tags":["2023","广东","随机化"],"sample_group":[["3\n1\n2\n3\n6\n2\n1 2\n3 4\n5 6\n7 8\n19 22\n43 51\n2\n1111111 2222222\n3333333 4444444\n5555555 6666666\n7777777 8888888\n39625305 256038638\n772687616 944903942","Yes\nNo\nYes"]],"created_at":"2026-03-03 11:09:25"}}